Hình học 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)

• Trong không gian, hai đường thẳng \(a\) và \(b\) gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.
• Với hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) trong không gian chúng có thể: cắt nhau; song song; chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng nào)
• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng

Khi đường thẳng \(a\) không nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\) mà \(a\) song song với đường thẳng của mặt phẳng này thì ta nói đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \((ABCD)\).

Kí hiệu: \(a// mp (ABCD)\).

b) Hai mặt phẳng song song

Nếu mặt phẳng \((ABCD)\) chứa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau mà song song với hai đường thẳng \(a'\) và \(b'\) chứa trong mặt phẳng \((A'B'C'D')\) thì ta nói hai mặt phẳng \((ABCD)\) và \((A'B'C'D')\) song song nhau

Kí hiệu: \(mp (ABCD)// mp (A'B'C'D')\)

Chú ý:

• Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung
• Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
• Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.

Câu 1: Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:

- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.

- \(BB’\) và \(AA’\) có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?

- \(BB’\) và \( AA’\) có điểm chung hay không ?

Hướng dẫn giải

- Các mặt: \(ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’,\)\(\, ADD’A’, BCC’B’\).

- \(BB’\) và \(AA’\) có cùng nằm trong một mặt phẳng là \(ABB’A’\).

- \(BB’\) và \(AA’\) không có điểm chung.

Câu 2:

Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt phẳng \((A'B'C'D')\).

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(AB//A'B'\) nên \(AB//mp(A'B'C'D')\)

\(BC//B'C'\) nên \(BC//mp(A'B'C'D')\)

\(DC//D'C'\) nên \(DC//mp(A'B'C'D')\)

\(AD//A'D'\) nên \(AD//mp(A'B'C'D')\).

Câu 3:

Một căn phòng dài \(4,5m\), rộng \(3,7m\) và cao \(3,0m\). Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là \(5,8{m^2}\). Hãy tính diện tích cần quét vôi.

Hướng dẫn giải

Ta có: Diện tích cần quét vôi bằng diện tích bốn bức tường + diện tích trần - diện tích cửa. 

Mà diện tích 4 bức tường chính là diện tích xung quanh của hình hộp (hay căn phòng)

Nên diện tích cần quét vôi = diện tích xung quanh + diện tích trần - diện tích cửa. 

Diện tích trần nhà là:

\( 4,5 \times  3,7 = 16,65 (m^2)\)

Diện tích xung quanh căn phòng là:

\(2.(4,5 + 3,7). 3= 49,2(m^2) \)

Diện tích cần quét vôi là:

 \(16,65 + 49,2 - 5,8 = 60,05 (m^2) \)

Qua bài học này, các em nắm được một số nội dung chính như sau:

• Nắm được các yếu tố của hình hộp chữ nhật, làm quen với các khái niệm điểm đường thẳng đoạn thẳng trong không gian, cách ký hiệu.
• Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình hộp chữ nhật.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′  Điểm K thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó:

  • A. Điểm K thuộc mặt phẳng (ABA′B′)                           
  • B. Điểm K thuộc mặt phẳng  (CDC′D′)
  • C. Điểm K thuộc mặt phẳng (A′B′C′D′)                       
  • D. Điểm K thuộc mặt phẳng (ABCD)

• Câu 2:

  Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Hãy chọn câu sai

  • A. Mp (ABCD)
  • B. Mp (A′B′C′D′)
  • C. Mp (ABB′A′)
  • D. Mp (AB′C′D)

• Câu 3:

  Tình độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tang thêm 2cm  thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216cm² .

  • A. 4cm
  • B. 8cm
  • C. 6cm
  • D. 5cm

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Bài tập 5 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 6 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 7 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 8 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 9 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 6 trang 133 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 7 trang 133 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 8 trang 133 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 9 trang 133 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 10 trang 134 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 11 trang 134 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 12 trang 134 SBT Toán 8 Tập 2

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!