Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 74

* Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Trong tam giác ABC (Hình cho sau), góc BAC (hay đơn giản là góc A) được gọi là góc xen giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

Ta thừa nhận định lí sau:

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c.g.c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trong tam giác ABC (Hình cho sau), hai góc \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\) (gọi đơn giản là góc B và góc C) được gọi là các góc kề cạnh BC của tam giác ABC.

Ta thừa nhận định lí sau:

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g.c.g): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 1: Cho Hình 4.32, biết \(\widehat {OAB} = \widehat {ODC},OA = OD\) và \(AB = CD\).

Chứng minh rằng:

a) \(AC = DB\);

b) \(\Delta OAC = \Delta ODB\).

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}AB = CD\\ \Rightarrow AB + BC = CD + BC\\ \Rightarrow AC = BD\end{array}\)

b) Xét tam giác OAC và ODB có:

AC=BD(cmt)

\(\widehat A = \widehat D\)

OA=OD

\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta ODB\)(c.g.c)

Câu 2: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?

Hướng dẫn giải

Cặp tam giác bằng nhau là:

\(\Delta ABC = \Delta MNP\) vì

\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N( = 50^\circ )\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P( = 70^\circ )\end{array}\)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g-c-g)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Luyện tập chung trang 74 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A,B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C và C' sao cho AC = BC';BC = AC'.

  • A. \( \widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)
  • B. \( Δ A C B = Δ B A C ′\)
  • C. \( \widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)
  • D. \(Δ A C B = Δ B C ′ A\)

• Câu 2:

  Cho \( \widehat {xOy} = {50^0}\) , vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính \( \widehat {xOC} \)

  • A. 25⁰
  • B. 50⁰
  • C. 80⁰
  • D. 90⁰

• Câu 3:

  Cho tam giác ABC  có AB < AC . Gọi (E thuộc AC ) sao cho AB = CE. Gọi O  là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho OA = OC,OB = OE. Khi đó:

  • A. ΔAOB=ΔCEO
  • B. ΔAOB=ΔCOE
  • C. \( \widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)
  • D. \( \widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Luyện tập chung trang 74 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.17 trang 74 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.18 trang 74 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!