Mời các em học sinh tham khảo lý thuyết bài Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã được HỌC247 biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 7.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
| Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. |
|---|
Ví dụ:
.JPG)
Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
AB = A’B’
\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)
AC = A’C’
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( c.g.c)
| Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. |
|---|
Ví dụ:
.JPG)
Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)
AB = A’B’
\(\widehat B = \widehat {B'}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( g.c.g)
| Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. |
|---|
Ví dụ:
.JPG)
Xét tam giác vuông ABC và DEF, ta có:
AC = EF
\(\widehat C = \widehat F\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
1.2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông
| Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. |
|---|
Ví dụ:
.JPG)
Xét tam giác vuông ABC và GHK, ta có:
BC = HK
AB = GH
Vậy \(\Delta ABC = \Delta GHK\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Bài tập minh họa
Câu 1: Trong Hình cho sau, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
.JPG)
Hướng dẫn giải
+) Xét hai tam giác vuông ABC và XYZ có:
\(\widehat A = \widehat X( = 90^\circ )\)
AC=XZ
\(\widehat C = \widehat Z\)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta XYZ\) (g.c.g)
+) Xét hai tam giác vuông DEF và GHK có:
\(EF = HK\)
\(\widehat {EFD} = \widehat {GKH}\)
\( \Rightarrow \Delta DEF = \Delta GHK\) (cạnh huyền – góc nhọn)
+) Xét hai tam giác vuông MNP và RTS có:
\(MN = TR\)
\(\widehat R = \widehat M( = 90^\circ )\)\(\widehat R = \widehat M( = 90^\circ )\)
\(PM = SR\)
\( \Rightarrow \Delta MNP = \Delta RTS\) (c.g.c)
Câu 2: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
.JPG)
Hướng dẫn giải
Ba cặp tam giác vuông bằng nhau có trong hình vẽ là:
+ Tam giác OMB và tam giác OMC
+ Tam giác ONA và tam giác ONC
+ Tam giác OPA và tam giác OPB
Luyện tập Bài 15 Toán 7 KNTT
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nêu được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Lĩnh hội kiến thức và rèn kỹ năng vẽ hình.
3.1. Bài tập trắc nghiệm Bài 15 Toán 7 KNTT
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 15 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
Câu 1:
Khẳng định sai là
- A. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- B. Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- C. Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- D. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
-
- A. 12
- B. 9
- C. 15
- D. 13
-
- A. 10
- B. 5
- C. 9
- D. 7
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 15 Toán 7 KNTT
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 15 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 75 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 77 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 77 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 5 trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.20 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.31 trang 64 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.32 trang 64 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.33 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.34 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.34 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.35 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.36 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.37 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.38 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.39 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.40 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hỏi đáp Bài 15 Toán 7 KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 HỌC247
