Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 68

a) Tổng các góc trong một tam giác 

- Tổng các góc của một tam giác bằng 180 độ.

- Tổng ba góc trong một tam giác là tổng số đo ba góc trong tam giác đó.

Chú ý:

+ Tam giác có ba góc đều nhọn gọi là tam giác nhọn

+ Tam giác có 1 góc tù gọi là tam giác tù

+ Tam giác có 1 góc vuông gọi là tam giác vuông

Nhận xét: Hai góc có tổng bằng 90° được gọi là hai góc phụ nhau. Vậy trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. 

b) Góc ngoài tam giác

- Góc ngoài tam giác là góc kề bù với một góc trong tam giác.

- Góc ngoài của một tam giác có số đo bằng tổng số đo của hai góc trong không kề với nó.

a) Hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
AB = AB{\rm{ }};AC = AC{\rm{ }};BC = BC\\
\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}
\end{array} \right.\) 

Khi đó ta viết: \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)

Nếu 2 tam giác bằng nhau, ta suy ra tất cả các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.

b) Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB 

Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}\)

          \(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}\)

Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, \(\widehat {ABC} = 40^\circ ;\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Hướng dẫn giải

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên BC = EF ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat A = \widehat {EDF}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà BC = 4 cm nên EF = 4 cm

Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) ( định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat A + 40^\circ  + 60^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 180^\circ  - 40^\circ  - 60^\circ  = 100^\circ \end{array}\)

Mà \(\widehat A = \widehat {EDF}\) nên \(\widehat {EDF} = 100^\circ \)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Luyện tập chung trang 68 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho hình vẽ dưới đây, biết AD = BC, AC = BD. Khẳng định đúng là

  

  • A. \({\rm{\Delta }}ADB = {\rm{\Delta }}BCA\) 
  • B. \({\rm{\Delta }}ADB = {\rm{\Delta }}ABC\)
  • C. \({\rm{\Delta }}ADB = {\rm{\Delta }}ACB\) 
  • D. Không có hai tam giác nào bằng nhau

• Câu 2:

  Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A. Nếu một cạnh của tam giác này bằng một cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
  • B. Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
  • C. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
  • D. Cả A, B và C đều sai.

• Câu 3:

  Cho hình vẽ dưới đây, biết AB = CD; AD = BC. Góc có số đo bằng góc ABC là

  

  • A. \(\widehat {DAC}\)
  • B. \(\widehat {ACB}\)
  • C. \(\widehat {ACD}\)
  • D. \(\widehat {CDA}\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Luyện tập chung trang 68 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 4.7 trang 69 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.8 trang 69 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.9 trang 69 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.10 trang 69 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.11 trang 69 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!