Cho biết △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó △BDC là tam giác gì?

Vì △ABC cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) 

\(\Rightarrow \widehat {{{\rm{A}}_1}} = \widehat {{{\rm{A}}_2}}\) (tính chất tia phân giác)

Xét △ABD và △ACD có:

\(\widehat {{{\rm{A}}_1}} = \widehat {{{\rm{A}}_2}}\) (cmt)

AB = AC (gt)

AD chung

\(\Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {{\rm{c}}.{\rm{g}}.{\rm{c}}} \right)\)

\( \Rightarrow BC = DC\)$$ (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow \Delta BDC\) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Chọn đáp án A