Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 10

Chú ý: Tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) còn được viết dưới dạng a : b = c : d.

*Tính chất của tỉ lệ thức

Nhận xét: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) \(a,b,c,d\; \ne 0\) suy ra

\(a = \frac{{bc}}{d};\;\;\;b = \frac{{ad}}{c};\;\;\;c = \frac{{ad}}{b};\;\;\;d = \frac{{bc}}{a}.\)

a) Tính chất 

Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}.\) 

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

b) Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:

Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\), ta còn nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f.

Khi đó ta cũng viết a : c : e = b : d : f. 

Câu 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5

Hướng dẫn giải

Các tỉ lệ thức lập được là: \(\dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{4,5}};\dfrac{{0,2}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{4,5}};\dfrac{{4,5}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{0,2}};\dfrac{{4,5}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}}\) 

Câu 2: Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Hướng dẫn giải

Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)

Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.45}}{{10}} = 22,5(kg)\)

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.

Câu 3: Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)

Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72

Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32\end{array}\)

Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học.

- Áp dụng vào giải các bài tập SGK Toán 7 Kết nối tri thức.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 6 Luyện tập chung trang 10 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tìm x biết \(\frac{{ - 2 + 3x}}{5} = \frac{{x + 1}}{{12}}\)

  • A. \(x = \frac{{29}}{{31}}\) 
  • B. \(x = \frac{{1}}{{5}}\)
  • C. x = 3
  • D. x = 0

• Câu 2:

  Tìm x biết \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{2}{3}\) 

  • A. x = -1
  • B. x = 2
  • C. x = -3
  • D. x = 4

• Câu 3:

  Tìm x biết \(\frac{{12 - 3x}}{{ - x + 2}} = \frac{3}{5}\) 

  • A. \(x=-\frac{9}{2}\) 
  • B. \(x=-\frac{4}{5}\) 
  • C. \(x=\frac{9}{2}\) 
  • D. \(x=\frac{3}{2}\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 6 Luyện tập chung trang 10 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.15 trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.16 trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!