Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x+3)

Thực hiện phép nhân $(4x - 3)(2{x^2} + 5x - 6)$

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Thực hiện phép nhân $(3x + 1)({x^2} - 2x + 1)$, rồi đoán xem $(3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1)$ bằng đa thức nào.

Thực hiện phép chia P(x) = $(6{x^2} + 4x)$ cho Q(x) = 2x

Thực hiện các phép chia sau $\frac{{9{x^2} + 5x + x}}{{3x}}$ và $\frac{{(2{x^2} - 4x) + (x - 2)}}{{2 - x}}$

Thực hiện phép chia $({x^2} + 5x + 9):(x + 2)$

Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng $({x^3} + 8{x^2} + 19x + 12)$$c{m^3}$

Thực hiện phép tính $\dfrac{1}{5}.({x^2} + 1).5$

Thực hiện phép nhân.

a) $(4x - 3)(x + 2)$

b) $(5x + 2)( - {x^2} + 3x + 1)$

c) $(2{x^2} - 7x + 4)( - 3{x^2} + 6x + 5)$

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Thực hiện phép chia.

a) $(8{x^6} - 4{x^5} + 12{x^4} - 20{x^3}):4{x^3}$  

b) $(2{x^2} - 5x + 3):(2x - 3)$

Thực hiện phép chia.

a) $(4{x^2} - 5):(x - 2)$                 

b) $(3{x^3} - 7x + 2):(2{x^2} - 3)$

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng $(4{y^2} + 4y - 3)$$c{m^2}$ và chiều rộng bằng (2y – 1) cm.

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng ($3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50$) $c{m^3}$, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Thực hiện phép nhân $\left( {7x - 2} \right)\left( { - 2x + 5} \right)$.

Thực hiện phép nhân $\left( {3x - 4} \right)\left( { - 2{x^2} + 7x + 4} \right)$.

Thực hiện phép nhân $\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\left( { - 2{x^2} + 5x + 3} \right)$.

Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến $x$ biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

Thực hiện phép chia $\left( {9{x^5} - 15{x^4} + 27{x^3} - 12{x^2}} \right):3{x^2}$.

Thực hiện phép chia $\left( {2{x^2} - 5x + 3} \right):\left( {2x - 3} \right)$.

Thực hiện phép chia $\left( {4{x^2} - 5} \right):\left( {x - 2} \right)$.

Thực hiện phép chia $\left( {4{x^3} - 7x + 2} \right):\left( {2{x^2} - 3} \right)$.

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng $4{y^2} + 4y - 3$ (cm²) và chiều rộng bằng $\left( {2y - 1} \right)$(cm).

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $V = 3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50$ (cm³), chiều dài bằng $\left( {x + 5} \right)$ cm và chiều cao $\left( {x + 1} \right)$ cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.