Hỏi đáp về Tính đơn điệu của hàm số

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \frac{x^3+x^2+x}{x+1}=(y+3)\sqrt{(x+1)(y+2)}\\ \\ 3x^2-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+2} \end{matrix}\right.\)

Help me!

Giải bất phương trình \(x^5+x^3+4>\sqrt{1-3x}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải phương trình \(\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{3}=\sqrt{13-x}\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: \(\left\{\begin{matrix} (xy-3)\sqrt{y+2}+\sqrt{x}=\sqrt{x^5}+(y-3x)\sqrt{y+2}\\ \sqrt{9x^2+16}-2\sqrt{2y+8}=4\sqrt{2-x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Cứu với mọi người!

Tìm m để hàm số \(f(x)=x^3+3x^2+(m+1)x+4\) nghịch biến trên (-1;1)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho \(f(x)=(m^2-1)\frac{x^3}{3}+(m+1)x^2+3x+5\). Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\ \sqrt{9-4y^2}=2x^2+6y^2-7 \end{matrix}\right.(x,y\in R)\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y\sqrt{x^2+3x+3}+\sqrt{y^2-y+1}+y(x+1)+1=0\\ (\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{x+1}-7y-2)=xy \end{matrix}\right.\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Xác định m để hàm số sau đồng biến trong khoảng \((0;+\infty )\)
\(y=\frac{x+m}{\sqrt{x^2+1}}\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^2-2x+5}{x-1}\) trên đoạn [2;5]

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} xy(x+1) = x^3+y^2+x-y \hspace{4 cm}\\ 3y(2+\sqrt{9x^2+3}) + (4y+2)(\sqrt{1+x+x^2} + 1) = 0 \end{matrix}\right.\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

 Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 6xy+\frac{5}{4}y+\sqrt{x-y+1}=3x^2+3y^2+\frac{5}{4}x+\sqrt{2x-2y+1}\\ \\ sin\pi x+cos\pi y=\sqrt{\frac{1}{4}-x}-\sqrt{\frac{1}{4}+y}+1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^2-5xy-y^2=y(\sqrt{xy-2y^2}+\sqrt{4y^2-xy})\\ \sqrt{3y}+\sqrt{x^2+2x}-x-x\sqrt{2+9y^2}=0 \end{matrix}\right.\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải hệ phương trình sau \(\left\{\begin{matrix} x^3 - y^3 - 3y^2 + 3x - 6y - 4 = 0 \ \ \ \\ y(\sqrt{2x+3} + \sqrt[3]{7y+13}) = 3(x+1) \end{matrix}\right.\)

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^2+xy+y^2+2)=4x^2+2y^2-4x+4\\ x^2+y-12=\sqrt{x+y+3}.\sqrt[3]{x+4} \end{matrix}\right.\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1-x\\ \sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1-y \end{matrix}\right.\) trên tập số thực.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

 Giải bất phương trình: \((\sqrt{x+4}-1)\sqrt{x+2}\geq \frac{x^3+4x^2+3x-2(x+3)\sqrt[3]{2x+3}}{\sqrt{x+4}+1}\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+5x^2+10x-3y+6=0\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{4-y}=x^3+y^2-4x-2y \end{matrix}\right.\)

Giải phương trình \((x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+2x+\sqrt{x-4}=50\)

Cho hàm số \(y=x^3+mx^2+7x+3\). Tìm m để hàm số đồng biến trên R.  

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2+6x+4=y^3+3y\\ x^3(3y-7)=1-\sqrt{(1+x^2)^3} \end{matrix}\right.\) với \((x,y\in R)\)

Help me!

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^2y(2+2\sqrt{4y^2+1})=x+\sqrt{x^2+1}\\ x^2(4y^2+1)+2(x^2+1)\sqrt{x}=6 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \left ( x+\sqrt{1+x^{2}} \right ).\left ( y+\sqrt{1+y^{2}} \right )=1\\ x\sqrt{6x-2xy+1}=4xy+6x+1 \end{matrix}\right.\; \; (x,y\in R).\)

Giải phương trình: \((x+2)(\sqrt{x^{2}+4x+7}+1)+x(\sqrt{x^{2}+3}+1)=0\)