Hỏi đáp về Tính đơn điệu của hàm số

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} xy+2=y\sqrt{x^{2}+2}\\y^{2}+2(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=2x^{2}-4x \end{matrix}\right.(x,y\in R).\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{4+x^{2}})(y+\sqrt{4+y^{2}})=4\\2\sqrt{xy^{2}+1}+\sqrt{12+x^{2}y}=8 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}+3(x^{2}+y^{2})+4(x-y)+4=0\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x^{2}+y^{2}-2(x+y)=18 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})\)

Cho hàm số \(y=\frac{2x-m-1}{x-2}\ \ (1)\). Tìm các giá trị m ≠ 3 để hàm số (1) đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

Giải phương trình \(\small 2x^3+9x^2-6x(1+2\sqrt{6x-1})+2\sqrt{6x-1}+8=0\)