Trắc nghiệm Toán 11 Chương 3 Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân

Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương III Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):

  • Câu 1:

    Cho một cấp số cộng \(({u_n})\) có \({u_1} = 1\) và tổng 100 số hạng đầu bằng \(24850\). Tính  \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)

    • A. \(S = \frac{9}{{246}}\)
    • B. \(S = \frac{4}{{23}}\)
    • C. \(S = 123\)
    • D. \(S = \frac{{49}}{{246}}\)
  • Câu 2:

    Dãy số \({u_n} =  - 3n + 1\) có phải là cấp số cộng không? Nếu phải hãy xác định số công sai?

    • A. \(d =  - 2\)         
    • B. \(d = 3\)
    • C. \(d =  - 3\)
    • D. \(d = 1\)
  • Câu 3:

    Dãy số \({u_n} = \frac{2}{n}\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?

    • A. \(q = 3\)
    • B. \(q = \frac{1}{2}\)
    • C. \(q = 4\)
    • D. \(q = \emptyset \)   
  • Câu 4:

    Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}.\) Tìm công bội của dãy số (un). 

    • A. \(q = \frac{3}{2}\)
    • B. \(q = \sqrt 3 \)
    • C. \(q = \frac{1}{2}\)
    • D. \(q = 3\)
  • Câu 5:

    Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \( - 9\) và tổng các bình phương của chúng bằng 29.

    • A. \(1;2;3\)
    • B. \( - 4; - 3; - 2\)
    • C. \( - 2; - 1;0\)
    • D. \( - 3; - 2; - 1\)
  • Câu 6:

    Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó.  

    • A. \(b = 15,c = 20,d = 25,a = 12\)
    • B. \(b = 16,c = 20,d = 25,a = 12\)    
    • C. \(b = 15,c = 25,d = 25,a = 12\)
    • D. \(b = 16,c = 20,d = 25,a = 18\)
  • Câu 7:

    Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_2}.{u_7} = 75}\end{array}} \right.\). Tìm \({u_1},d\)?

    • A. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 2,{u_1} =  - 17\end{array} \right.\)
    • B. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 3,{u_1} =  - 7\end{array} \right.\)
    • C. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} =  - 3,{u_1} =  - 17\end{array} \right.\)
    • D. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 3,{u_1} =  - 17\end{array} \right.\)
  • Câu 8:

    Cho các số \(5x - y,{\rm{ }}2x + 3y,{\rm{ }}x + 2y\) lập thành cấp số cộng ; các số \({\left( {y + 1} \right)^2},xy + 1,{\left( {x - 1} \right)^2}\) lập thành cấp số nhân.Tính \(x,y\)

    • A. \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
    • B. \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
    • C. \((x;y) = \left( {1;0} \right);\left( {\frac{{11}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
    • D. \((x;y) = \left( {0;1} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{{13}}{4}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\)   
  • Câu 9:

    Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: \( - 1,3,19,53\). Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 

    • A. \({u_{10}} = 97\)
    • B. \({u_{10}} = 71\)
    • C. \({u_{10}} = 1414\)
    • D. \({u_{10}} = 971\)
    • A. 300
    • B. 212
    • C. 250
    • D. 249
  • Câu 11:

     Cho dãy số (un): \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} = 1\\
    {u_{n + 1}} = {u_n} + n
    \end{array} \right.,n \ge 1\).Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

    • A. 11
    • B. 7
    • C. 9
    • D. 10
  • Câu 12:

    Cho dãy số un = 4n+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng un+1 của dãy (un) là:

    • A. 4n + n + 1  
    • B. 4n+1 + n
    • C. 4n + 1  
    • D. 4n+1 + n + 1
  • Câu 13:

    Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a,\(\sqrt {\frac{2}{3}} b\), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

    • A.  30°
    • B. 45°
    • C. 15° 
    • D. 60°
    • A. m = 1
    • B. m = 5
    • C. \(m = \frac{3}{2}\)
    • D. \(m = \frac{{25}}{4}\)
    • A. 19680
    • B. 6560
    • C. 9840 
    • D.  35360
  • Câu 16:

     Giả sử a, b, c, d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức (a - c)2+(b - c)2+(b - d)2-(a - d)2

    • A. 3
    • B. 2
    • C. 1
    • D. 0
  • Câu 17:

    Giả sử các số 5x-y, 2x+3y, x+2y lập thành một cấp số cộng, còn các số (y+1)2, xy + 1 và (x-1)lập thành cấp số nhân. Hiệu của x, y dương bằng?

    • A. 1
    • B. 2
    • C. \(\frac{5}{3}\)
    • D. \(\frac{1}{3}\)
  • Câu 18:

    Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} + {u_2} + {u_3} = 21\\
    \frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{{u_2}}} + \frac{1}{{{u_3}}} = \frac{7}{{12}}
    \end{array} \right.\) là

    • A. 3
    • B. 2
    • C. 1
    • D. 0
  • Câu 19:

    Một cấp số nhân có tổng n số hạng đầu tiên được tính bởi công thứcSn=3n-1. Số hạng thứ 8 của cấp số nhân đó là:

    • A. 4374
    • B. 13122
    • C. 32768
    • D. 2187
    • A. 6275
    • B. 3775
    • C. 2255
    • D. 7625
    • A. 96
    • B. 94
    • C. 76
    • D. 100
  • Câu 22:

    Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đồng dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

    • A. 76
    • B. 78
    • C. 80
    • D. 82
    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4
    • A. n = 23
    • B. n = 21
    • C. n = 22
    • D. n = 20
  • Câu 25:

    Cho cấp số cộng (un) có d = -2 và S= 72. Khi đó số hạng đâu tiên là bao nhiêu?

     

    • A. u1 = 16
    • B. u1 = -16
    • C. \({u_1} = \frac{1}{{16}}\)
    • D. \({u_1} =- \frac{1}{{16}}\)

Được đề xuất cho bạn