-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} \)
Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:
- A. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có \(f'(x) = 1 - \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 12} }}\)
Do đó
\(\begin{array}{l}
f'(x) \le 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 12} }} \le 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 12} \le 2x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
{x^2} + 12 \le 4{x^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
{x^2} \ge 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đạo hàm của hàm số:\(y = \frac{3}{x} + \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{7}{{{x^3}}} + \frac{6}{{{x^5}}}\)bằng biểu thức nào dưới đây
- Đạo hàm của hàm số :\(y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 4} \right)\)bằng biểu thức nà
- Đạo hàm của hàm số:\(y = \frac{{5 - 2x - 3{x^2}}}{{3x - 2}}\)bằng biểu thức nào dưới đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số f(t)=a3-3at2-5t3(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số\(f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}\)(a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số y=x(2x+1)(3x-2)2 bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số\(f(x) = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^3} - 8}}\)bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + mx - 5\)Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f (x)
- Cho hàm số \(f(x) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} \)Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là:
