Thực hành 2 trang 73 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải:

a) Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số.

b) Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử.

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.

Bước 3: Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số.

Lời giải chi tiết:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} + 5x - 2} \right) \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {x^2} \)\(+ \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {5x} \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} 2\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {x^2} \)\(+ 5\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} x \)\(- \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} 2\)\( = {\left( { - 2} \right)^2} + 5.\left( { - 2} \right) - 2 = - 8\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x \)\(+ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 1\)\( = 1 + 1 = 2\)

-- Mod Toán 11 HỌC247