Giải Bài 6 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} g\left( d \right) \)\(= \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{{df}}{{d - f}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \left( {df} \right).\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{1}{{d - f}}\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \left( {df} \right)\)\( = f\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} d = {f^2};\)\(\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{1}{{d - f}} = + \infty \)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} g\left( d \right) \)\(= \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{{df}}{{d - f}} \)\(= + \infty \)

Ý nghĩa: Khi vật dần đến tiêu điểm từ phía xa thấu kính đến gần thấu kính thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính dần đến \( + \infty \).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{d \to + \infty } g\left( d \right) \)\(= \mathop {\lim }\limits_{d \to + \infty } \frac{{df}}{{d - f}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{d \to + \infty } \frac{{df}}{{d\left( {1 - \frac{f}{d}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{d \to + \infty } \frac{f}{{1 - \frac{f}{d}}} \)\(= \frac{f}{{1 - 0}} = f\)

Ý nghĩa: Khi khoảng cách từ vật đến thấu kính càng xa thì ảnh tiến dần đến tiêu điểm của ảnh \(\left( {F'} \right)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247