Thực hành 4 trang 76 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 - 3{x^2}}}{{{x^2} + 2x}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{x + 1}}\).
Hướng dẫn giải chi tiết Thực hành 4
Phương pháp giải:
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 - 3{x^2}}}{{{x^2} + 2x}} \)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2}\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - 3} \right)}}{{{x^2}\left( {1 + \frac{{2x}}{{{x^2}}}} \right)}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{1}{{{x^2}}} - 3}}{{1 + \frac{2}{x}}}\)\( = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^2}}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 3}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 1 + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{x}}} \)\(= \frac{{0 - 3}}{{1 + 0}} = - 3\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{x + 1}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{x\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}.\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{1 + \frac{1}{x}}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}.\frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } 2}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } 1 + \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}}} \)\(= 0.\frac{2}{{1 + 0}} = 0\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Thực hành 3 trang 75 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 4 trang 75 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 1 trang 76 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 5 trang 77 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 5 trang 78 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 2 trang 78 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 5 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 6 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bài tập 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST