Giải Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - 7x + 4} \right)\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3 - \sqrt {x + 8} }}{{x - 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
a) Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số.
b) Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử.
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.
Bước 3: Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số.
c) Bước 1: Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử.
Bước 2: Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử.
Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.
Bước 4: Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - 7x + 4} \right) \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2}} \right)\)\( - \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {7x} \right) \)\(+ \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} 4\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2}} \right) \)\(- 7\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} x \)\(+ \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} 4 \)\(= {\left( { - 2} \right)^2} - 7.\left( { - 2} \right) + 4 \)\(= 22\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 9}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{1}{{x + 3}} \)\(= \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 1}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} x + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 3}} \)\(= \frac{1}{{3 + 3}} = \frac{1}{6}\)
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3 - \sqrt {x + 8} }}{{x - 1}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {3 - \sqrt {x + 8} } \right)\left( {3 + \sqrt {x + 8} } \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {3 + \sqrt {x + 8} } \right)}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{3^2} - \left( {x + 8} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {3 + \sqrt {x + 8} } \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {3 + \sqrt {x + 8} } \right)}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {3 + \sqrt {x + 8} } \right)}} \)\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 1}}{{3 + \sqrt {x + 8} }}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Vận dụng 2 trang 78 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 5 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 6 trang 79 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bài tập 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST