Hoạt động 3 trang 55 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD

a) Ta có: S_n.q = (u₁ + u₁q + u₁q² + ... + u₁q^n-1).q = u₁.q + u₁.q² + u₁q³ + ... + u₁qⁿ

S_n – S_n.q = u₁ + u₁q + u₁q² + ... + u₁q^n-1 – (u₁.q + u₁.q² + u₁q³ + ... + u₁qⁿ)

= u₁ – u₁qⁿ

b) Ta có: $S_n-S_{n}q=u_1-u_1{q}^n$

$\iff S_n\left(1-q\right)=u_1\left(1-q^n\right)$

$\iff S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}$.

Vậy công thức tính S_n là: $S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}$ .

-- Mod Toán 11 HỌC247