Hoạt động 3 trang 11 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Hs sử dụng định nghĩa và tính chất của logarit:

Với \(0 < a \ne 1, M> 0\) và \(\alpha \) là số thực tuỳ ý, ta có:

Lời giải chi tiết

a) Đặt y = \(log_{a}M\), ta có \(a^y = M\). Do đó, \(M = a^y\).

b) Lấy logarit theo cơ số b hai vế của công thức trên, ta được:

\(log_{b}M = log_{b}(a^y)\)

Sử dụng tính chất \(log_{b}(a^y) = y*log_{b}a\), ta có:

\(log_{b}M = y*log_{b}a\)

Do đó, \(log_{b}M = \frac{log_{a}M}{log_{a}b}\)

Vậy, ta có công thức mới để tính \(log_{b}M\): \(log_{b}M = \frac{log_{a}M}{log_{a}b}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247