Giải Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Hs sử dụng tính chất của logarit:

Giả sử a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương, \(\alpha \) là số thực tuỳ ý.

Lời giải chi tiết

a) \(A=\frac{\log_{3^{-1}}5}{1}+\frac{\log_{3^2}25}{2}-\frac{\log_{5^{\frac{1}{2}}}\frac{1}{5}}{1}\)

\(=-\log_{3}5+2\log_{3}25-\frac{\log_{5}\frac{1}{5}}{2}\)

\(=-\log_{3}5+2\log_{3}5-\log_{3}5=-\log_{3}5+2\log_{3}5-\log_{3}5=\log_{3}5\).

b) \(A=\log_{a}(M^{2})+\log_{a^{2}}(M^{4})=2\log_{a}M + 4\log_{a}M = 6\log_{a}M\).

-- Mod Toán 11 HỌC247