Giải Bài 7.30 trang 63 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại lý thuyết các bài đã học để trả lời câu hỏi này nhé.

Lời giải chi tiết

a) Thể tích của khối chóp theo công thức :

\(V=\frac{1}{3}S_{day}.h=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{3}}{4}.^{2}.6=36\sqrt{3}cm^{3}\)

b) Công thức tính thể tích của khối chóp, ta có:

\(V=\frac{1}{3}S_{day}.h=\frac{1}{3}.\frac{1}{4}.6^{2}.h=3h cm^{3}\)

Mà Trong đó \(\widehat{BDC} = 45^{\circ}\) và \(b=c\), do đó \(b=6\sqrt{\frac{2}{3}} \)

Ta sẽ tính chiều cao \(h\) bằng cách sử dụng định lí Pytago trong tam giác \(BDC\):

\(h^{2}=BD^{2}-(\frac{b}{2})^{2}=(\frac{6\sqrt{2}}{2\sqrt{3}})^{2}=6\)

Vậy thể tích của khối chóp là \(3h = 3\sqrt{6}\) \(\mathrm{cm^3}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247