Bài tập 5.91 trang 213 SBT Toán 11

A. Đúng vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\sin ^2}\sqrt x  = {\sin ^2}0 = 0\)

B. Sai vì

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}\sqrt {0 + {\rm{\Delta }}x}  - {{\sin }^2}0}}{{{\rm{\Delta }}x}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}\sqrt {{\rm{\Delta }}x} }}{{{\rm{\Delta }}x}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \frac{{\sin \sqrt {{\rm{\Delta }}x} }}{{{\rm{\Delta }}x}}.\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \sin \sqrt {{\rm{\Delta }}x}  = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \sin \sqrt {{\rm{\Delta }}x} 
\end{array}\)

không xác định. 

Nên hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 0.

C. Đúng vì hàm số không có đạo hàm tại x = 0 thì không có vi phân tại x = 0.

D. Đúng.

Chọn B.

-- Mod Toán 11 HỌC247