ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 5.91 trang 213 SBT Toán 11

Giải bài 5.91 tr 213 SBT Toán 11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}\sqrt x \). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x = 0

B. f(x) có đạo hàm tại x = 0

C. f(x) không có vi phân tại x = 0

D. f(x) có đạo hàm tại  x = 1

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

A. Đúng vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\sin ^2}\sqrt x  = {\sin ^2}0 = 0\)

B. Sai vì

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}\sqrt {0 + {\rm{\Delta }}x}  - {{\sin }^2}0}}{{{\rm{\Delta }}x}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}\sqrt {{\rm{\Delta }}x} }}{{{\rm{\Delta }}x}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \frac{{\sin \sqrt {{\rm{\Delta }}x} }}{{{\rm{\Delta }}x}}.\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \sin \sqrt {{\rm{\Delta }}x}  = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \sin \sqrt {{\rm{\Delta }}x} 
\end{array}\)

không xác định. 

Nên hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 0.

C. Đúng vì hàm số không có đạo hàm tại x = 0 thì không có vi phân tại x = 0.

D. Đúng.

Chọn B.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.91 trang 213 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)