Giải bài 5.89 tr 213 SBT Toán 11
Chứng minh rằng với
rất bé so với \(a > 0\,(|x| \le a)\) ta có:\(\sqrt {{a^2} + x} \approx a + \frac{x}{{2a}}\,\,(a > 0)\)
Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:
a) \(\sqrt {34} \); c) \(\sqrt {120} \).
\(\sqrt {146} \); b)Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(y = \sqrt {{a^2} + x} \), ta có: \(y'(x) = \frac{1}{{2\sqrt {{a^2} + x} }}\)
Từ đó, ta có: \({\rm{\Delta }}y = y(x) - y(0) \approx y'(0)x \Rightarrow \sqrt {{a^2} + x} \approx a + \frac{1}{{2a}}x\)
Áp dụng:
a) \(\sqrt {146} = \sqrt {{{12}^2} + 2} \approx 12 + \frac{1}{{2.12}}.2 \approx 12,08\)
b) \(\sqrt {34} = \sqrt {{6^2} - 2} \approx 6 + \frac{1}{{2.6}}.( - 2) \approx 5,83\)
c) \(\sqrt {120} = \sqrt {121 - 1} = \sqrt {{{11}^2} + ( - 1)} = 11 + \frac{1}{{2.11}}.( - 1) \approx 10,95\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Vi phân của hàm số f(x) = 3x^2 - x tại điểm x = 2 , ứng với Δx = 0,1 là:
bởi Trần Hoàng Mai
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số y = f(x) = (x-1)^2. Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho?
bởi Lê Gia Bảo
28/05/2020
A. dy = 2(x-1)dx
B. dy = 2(x-1)
C. dy = (x-1)dx
D. dy = (x-1)2 dx
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính vi phân của hàm số \(y = si{n^2}x\)
bởi Trần Hoàng Mai
28/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm vi phân của các hàm số y = tan2x.
bởi Mai Bảo Khánh
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời