ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 5.89 trang 213 SBT Toán 11

Giải bài 5.89 tr 213 SBT Toán 11

Chứng minh rằng với  rất bé so với \(a > 0\,(|x| \le a)\) ta có:

\(\sqrt {{a^2} + x}  \approx a + \frac{x}{{2a}}\,\,(a > 0)\)

Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:

a) \(\sqrt {146} \);                b) \(\sqrt {34} \);               c) \(\sqrt {120} \).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Đặt \(y = \sqrt {{a^2} + x} \), ta có: \(y'(x) = \frac{1}{{2\sqrt {{a^2} + x} }}\)

Từ đó, ta có: \({\rm{\Delta }}y = y(x) - y(0) \approx y'(0)x \Rightarrow \sqrt {{a^2} + x}  \approx a + \frac{1}{{2a}}x\)

Áp dụng:

a) \(\sqrt {146}  = \sqrt {{{12}^2} + 2}  \approx 12 + \frac{1}{{2.12}}.2 \approx 12,08\)

b) \(\sqrt {34}  = \sqrt {{6^2} - 2}  \approx 6 + \frac{1}{{2.6}}.( - 2) \approx 5,83\)

c) \(\sqrt {120}  = \sqrt {121 - 1}  = \sqrt {{{11}^2} + ( - 1)}  = 11 + \frac{1}{{2.11}}.( - 1) \approx 10,95\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.89 trang 213 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)