ADMICRO
VIDEO

Bài tập 41 trang 216 SGK Toán 11 NC

Bài tập 41 trang 216 SGK Toán 11 NC

Áp dụng công thức (2), tìm giá trị gần đúng của các số sau (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a)\frac{1}{{0,9995}}}\\
{b)\sqrt {0,996} }\\
{c)\cos {{45}^0}30\prime }
\end{array}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Xét hàm số \(f(x) = \frac{1}{x}\) , ta có \(f'(x) = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}}\)

Đặt x= 1, Δx = −0,0005 và áp dụng công thức gần đúng

\(f({x_0} + \Delta x) \approx f({x_0}) + f\prime ({x_0})\Delta x\) 

Ta được: 

\(\begin{array}{l}
1{x_0} + \Delta x \approx \frac{1}{{{x_0}}} - \frac{1}{{x_0^2}}.\Delta x,\\
Hay\,\,\frac{1}{{0,9995}} \approx 1 + 0,0005 = 1,0005
\end{array}\)

b) Xét \({f(x) = \sqrt x }\) ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{f\prime (x) = \frac{1}{{2\sqrt x }}}\\
{{x_0} = 1,\Delta x =  - 0,004}\\
{f({x_0} + \Delta x) \approx f({x_0}) + f\prime ({x_0})\Delta x}\\
{ \Leftrightarrow \sqrt {0,996}  \approx 1 - \frac{1}{2}.0,004 = 0,998}
\end{array}\)

c) Xét hàm số f(x) = cosx ta có: f′(x) = −sinx

Đặt \({x_0} = \frac{\pi }{4},\Delta x = \frac{\pi }{{360}}\)

\(cos\left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{{360}}} \right) \approx cos\frac{\pi }{4} - sin\left( {\frac{\pi }{4}} \right).\frac{\pi }{{360}}\)

Vậy \(cos{45^0}30\prime  \approx \frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{\pi }{{360}} \approx 0,7009\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 41 trang 216 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON