YOMEDIA

Bài tập 4 trang 33 SGK Hình học 11

Giải bài 4 tr 33 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Hình 1.51 bài 4 trang 33 SGK Hình học lớp 11

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.

Gọi d là đường phân giác của góc B, xét đối xứng trục Đd ta đó: A' = Đd(A) ⇒ A' là giao điểm của đường thẳng đi qua A với cạnh BC, H' = Đd(H) ⇒ H' là giao điểm của đường thẳng đi qua H với AB.

B = Đd(B), vậy \(\Delta H'BA'\) là ảnh của \(\Delta HBA\) qua phép đối xứng trục Đd.

Ta có \(\Delta HBA, \Delta ABC\) nên \(\Delta H'BA' \sim \Delta ABC\) do đó: 

\(\frac{AB}{H'B}=\frac{AC}{H'A'}=\frac{AC}{AH}\)

Xét phép vị tự \(V_{\left ( B, \frac{AC}{AH} \right )}\), ta có:

\(A=V_{\left ( B, \frac{AC}{AH} \right )}, (H'),C=V_{\left ( B, \frac{AC}{AH} \right )} (A'), B=V_{\left ( B, \frac{AC}{AH} \right )}(B)\)

Hay \(\Delta ABC\) là ảnh của \(\Delta HBA\) qua phép đồng dạng thu được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường phân giác của góc B và phép vị tự tâm B, tỉ số \(\frac{AC}{AH}.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 33 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Huong Duong
    Bài 1.28 (Sách bài tập - trang 38)

    Trong mặt phẳng xOy cho đường tròn (C) có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\). Hãy viết phương trình đường tròn (C') là ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\) và phép đối xứng qua trục Ox ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>