ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 1.30 trang 37 SBT Hình học 11

Giải bài 1.30 tr 37 SBT Hình học 11

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.

a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Dựng hình bình hành ADCE. Ta có \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AE} \) không đổi.

Do AE = b không đổi, nên E cố định. Do AD = EC = a nên khi D chạy trên đường tròn (A;a) thì C chạy trên đường tròn (E;a) là ảnh của (A;a) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {AE} \).

b) Đường thẳng qua I , song song với AD cắt AE tại F.

Ta có :

\(\begin{array}{l}
\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{CD}}\\
 \Rightarrow \frac{{AI}}{{AI + IC}} = \frac{{AB}}{{AB + b}}\\
 \Rightarrow \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AB + b}}\\
 \Rightarrow \overrightarrow {AI}  = \frac{{AB}}{{AB + b}}\overrightarrow {AC} 
\end{array}\)

Do đó có thể xem I là ảnh của C qua phép vị tự tâm A, tỉ số \(\frac{{AB}}{{AB + b}}\). Vậy khi C chạy trên (E;a) thì I chạy trên đường tròn là ảnh của (E;a) qua phép vị tự nói trên.

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.30 trang 37 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)