Bài tập 32 trang 31 SGK Hình học 11 NC
Chứng tỏ rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử cho n-giác đều A1A2…An và B1B2…Bn có tâm lần lượt là O và O’.
Đặt \(k = \frac{{{B_1}{B_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = \frac{{O'{B_1}}}{{O{A_1}}}\)
Gọi V là phép vị tự tâm O, tỉ số k và C1C2…Cn là ảnh của đa giác A1A2…An qua phép vị tự V.
Hiển nhiên C1C2…Cn cũng là đa giác đều và vì \(\frac{{{C_1}{C_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = k\) nên C1C2 = B1B2
Vậy hai n - giác đều C1C2…Cn và B1B2…Bn có cạnh bằng nhau, tức là có phép dời hình D biến C1C2…Cn thành B1B2…Bn
Nếu gọi F là phép hợp thành của V và D thì F là phép đồng dạng biến A1A2…An thành B1B2…Bn
Vậy hai đa giác đều đó đồng dạng với nhau.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Bài 1.28 trang 38 sách bài tập Hình học 11
bởi Huong Duong
10/10/2018
Bài 1.28 (Sách bài tập - trang 38)Trong mặt phẳng xOy cho đường tròn (C) có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\). Hãy viết phương trình đường tròn (C') là ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\) và phép đối xứng qua trục Ox ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
