ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 32 trang 31 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 32 trang 31 SGK Hình học 11 NC

Chứng tỏ rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giả sử cho n-giác đều A1A2…An và B1B2…Bn có tâm lần lượt là O và O’.

Đặt \(k = \frac{{{B_1}{B_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = \frac{{O'{B_1}}}{{O{A_1}}}\)

Gọi V là phép vị tự tâm O, tỉ số k và  C1C2…Cn là ảnh của đa giác A1A2…An qua phép vị tự V.

Hiển nhiên C1C2…Ccũng là đa giác đều và vì \(\frac{{{C_1}{C_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = k\) nên C1C= B1B2

Vậy hai n - giác đều C1C2…Cn và B1B2…Bn có cạnh bằng nhau, tức là có phép dời hình D biến C1C2…Cn thành B1B2…Bn

Nếu gọi F là phép hợp thành của V và D thì F là phép đồng dạng biến A1A2…An thành B1B2…Bn

Vậy hai đa giác đều đó đồng dạng với nhau.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 32 trang 31 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
  • Mai Vàng
    Bài 1.29 (Sách bài tập - trang 38)

    Chứng minh rằng hai đa giác đều có cùng số cạnh luôn đồng dạng với nhau ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Huong Duong
    Bài 1.28 (Sách bài tập - trang 38)

    Trong mặt phẳng xOy cho đường tròn (C) có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\). Hãy viết phương trình đường tròn (C') là ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\) và phép đối xứng qua trục Ox ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)