Giải bài 1.27 tr 36 SBT Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x = 2\sqrt 2 \). Hãy viết phương trình đường thẳng d′ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 45o.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) thì phương trình của d1 là \(x = \sqrt 2 \). Giả sử d′ là ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc 45o. Lấy \(M\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\) thuộc d1 thì ảnh của nó qua phép quay tâm O góc 45o là M′(1;1) thuộc d′. Vì OM⊥d1, OM′⊥d′.
Do đó d′ là đường thẳng đi qua M′ và vuông góc với OM′. Khi đó d′ có phương trình x+y−2 = 0.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK, tìm khẳng định định đúng
bởi Vy Bùi
13/10/2019
Theo dõi (0) 1 Trả lời