YOMEDIA

Bài tập 2 trang 33 SGK Hình học 11

Giải bài 2 tr 33 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Hình 1.49 bài 2 trang 33 SGK Hình học lớp 11

Xét \(\Delta CKI\) ta có LJ là đường trung bình nên \(LJ=\frac{1}{2}KI=\frac{1}{2}IH\)

Do đó \(LJ=\frac{1}{2}IH (1)\)

Xét \(\Delta BCD\) ta có KI là đường trung bình nên \(KI=\frac{1}{2}DC \ (2)\)

và \(KL=\frac{1}{2}KC=\frac{1}{2}HD \ (3)\) 

\(\(IJ=\frac{1}{2} IC \ \ (4)\)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có: Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IHDC qua phép đồng dạng tỉ số \(\frac{1}{2}\). Vậy hai hình thang JLKI và hình thang IHDC là đồng dạng với nhau.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 33 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
?>