Giải bài 1 tr 33 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua \(V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )}\), khi đó \(V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (B)=B\) hay B' trùng với B.
\(A'=V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (A)\Leftrightarrow \overrightarrow{BA'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}\) hay A' là trung điểm của BA.
\(C'=V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (C)\Leftrightarrow \overrightarrow{BC'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) hay C' là trung điểm của BC. Gọi tam giác A''B''C'' là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng qua đường trung trực d của BC, khi đó
Đd (B') = C hay B'' trùng với C.
Đd(C') = C' hay C'' trùng với C'.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' trên d. A' là điểm thoả mãn điều kiện \(\Leftrightarrow \overrightarrow{HA''}=-\overrightarrow{HA'}\) hay H là trung điểm của A'A''.
Vậy tam giác A''B''C'' vừa dựng trên là ảnh của tam giác ABC.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
bởi Nguyễn Thanh Thảo
22/01/2021
A. x - y + 3 = 0
B. x + y - 3 = 0
C. x + y + 3 = 0
D. x - y + 2 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời