RANDOM

Bài tập 1 trang 33 SGK Hình học 11

Giải bài 1 tr 33 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số  và phép đối xứng qua đường trung trực của BC

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Hình 1.48 bài 1 trang 33 SGK Hình học lớp 11

Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua \(V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )}\), khi đó \(V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (B)=B\) hay B' trùng với B.

\(A'=V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (A)\Leftrightarrow \overrightarrow{BA'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}\) hay A' là trung điểm của BA.

\(C'=V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (C)\Leftrightarrow \overrightarrow{BC'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) hay C' là trung điểm của BC. Gọi tam giác A''B''C'' là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng qua đường trung trực d của BC, khi đó

Đd (B') = C hay B'' trùng với C.

Đd(C') = C' hay C'' trùng với C'.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' trên d. A' là điểm thoả mãn điều kiện \(\Leftrightarrow \overrightarrow{HA''}=-\overrightarrow{HA'}\) hay H là trung điểm của A'A''.

Vậy tam giác A''B''C'' vừa dựng trên là ảnh của tam giác ABC.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 33 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA