Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 25: Nhị thức Newton

Khai triển biểu thức \({\left( {x - {m^2}} \right)^4}\) thành tổng các đơn thức:

Tính tổng \(S\; = \;{3^{2015}}.C_{2015}^0 - {3^{2014}}C_{2015}^2 + {3^{2013}}C_{2015}^2 -  \ldots  + 3C_{2015}^{2014}\; - C_{2015}^{2015}\)

Số hạng chính giữa trong khai triển \({\left( {5x\; + \;2y} \right)^4}\) là

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển của \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^{11}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:

Tìm hệ số của \({x^6}{y^{14}}\) trong khai triển \({\left( {x + 5y} \right)^{20}}\) 

Tính tổng \(C_n^0 - 2C_n^1 + {2^2}\;C_n^2 -  \ldots  + \;{\left( { - 1} \right)^n}{2^n}C_n^n\) 

Cho đa thức: \(P\left( x \right) = {\left( {1\; + \;x} \right)^8} + {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}} + {\left( {1 + x} \right)^{11}} + {\left( {1 + x} \right)^{12}}\). Khai triển và rú gọn ta được đa thức: \(P(x) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{12}}{x^{12}}\). Tìm hệ số \({a_8}\)

Tìm số tự nhiên n, biết \({3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}.C_n^n = 2048\)

Tìm a trong khai triển \(\;\left( {1\; + \;ax} \right){\left( {1 - \;3x} \right)^6}\), biết hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là 405 

Tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\)