-
Câu hỏi:
Khai triển biểu thức \({\left( {x - {m^2}} \right)^4}\) thành tổng các đơn thức:
- A. \({x^4}\;-{x^3}m + {x^2}{m^2}\; + \;{m^4}\)
- B. \({x^4}\;-{x^3}{m^2} + {x^2}{m^4}\;-x{m^6} + \;{m^8}\)
- C. \({x^4}\;-4{x^3}m + 6{x^2}{m^2}\;-\;4xm + \;{m^4}\)
- D. \({x^4}\;-4{x^3}{m^2} + 6{x^2}{m^4}\;-\;4x{m^6} + \;{m^8}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Sử dụng nhị thức Niuton với \(a = x,{\rm{ }}b = - {m^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {x - {m^2}} \right)}^4} = \,\,{{\left[ {x + \left( { - {m^2}} \right)} \right]}^4}}\\
{ = \,\,C_4^0.{x^4} + C_4^1.{x^3}.\left( { - {m^2}} \right) + C_4^2.{x^2}.{{\left( { - {m^2}} \right)}^2} + C_4^3.x.{{\left( { - {m^2}} \right)}^3} + C_4^4.{{\left( { - {m^2}} \right)}^4}}\\
{ = {x^4} - 4{x^3}{m^2} + \,\,\,6{x^2}{m^4} - \,\,4x.{m^6} + {m^8}}
\end{array}\)Chọn đáp án D
Nhận xét: học sinh có thể nhầm khi áp dụng sai công thức để dẫn đến các kết quả A,B và C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Khai triển biểu thức \({\left( {x - {m^2}} \right)^4}\) thành tổng các đơn thức:
- Tính tổng \(S\; = \;{3^{2015}}.C_{2015}^0 - {3^{2014}}C_{2015}^2 + {3^{2013}}C_{2015}^2 - \ldots + 3C_{2015}^{2014}\; - C_{2015}^{2015}\)
- Số hạng chính giữa trong khai triển \({\left( {5x\; + \;2y} \right)^4}\) là
- Tìm số hạng thứ năm trong khai triển của \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^{11}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:
- Tìm hệ số của \({x^6}{y^{14}}\) trong khai triển \({\left( {x + 5y} \right)^{20}}\)
- Tính tổng \(C_n^0 - 2C_n^1 + {2^2}\;C_n^2 - \ldots + \;{\left( { - 1} \right)^n}{2^n}C_n^n\)
- Cho đa thức: \(P\left( x \right) = {\left( {1\; + \;x} \right)^8} + {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}} + {\left( {1 + x} \right)^{11}} + {\left( {1 + x} \right)^{12}}\). Khai triển và rú gọn ta được đa thức: \(P(x) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{12}}{x^{12}}\). Tìm hệ số \({a_8}\)
- Tìm số tự nhiên n, biết \({3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}.C_n^n = 2048\)
- Tìm a trong khai triển \(\;\left( {1\; + \;ax} \right){\left( {1 - \;3x} \right)^6}\), biết hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là 405
- Hãy tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\)
