Cho đa thức: \(P\left( x \right) = {\left( {1\; + \;x} \right)^8} + {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}} + {\left( {1 + x} \right)^{11}} + {\left( {1 + x} \right)^{12}}\). Khai triển và rú gọn ta được đa thức: \(P(x) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{12}}{x^{12}}\). Tìm hệ số \({a_8}\)

Hệ số chứa \({x^8}\) trong khai triển \({\left( {1 + \,x} \right)^8}\) là \(C_8^8\)

Hệ số chứa \({x^8}\) trong khai triển \({\left( {1 + \,x} \right)^9}\)${\mathrm{}}^{}$ là \(C_9^8\)

Hệ số chứa \({x^8}\) trong khai triển \({\left( {1 + \,x} \right)^10}\)${\mathrm{}}^{}$ là \(C_10^8\)${\mathrm{}}_{}^{}$

Hệ số chứa \({x^8}\) trong khai triển \({\left( {1 + \,x} \right)^11}\)${\mathrm{}}^{}$ là \(C_11^8\)${\mathrm{}}_{}^{}$

Hệ số chứa \({x^8}\) trong khai triển \({\left( {1 + \,x} \right)^12}\)${\mathrm{}}^{}$ là \(C_12^8\)${\mathrm{}}_{}^{}$

Ta có \({a_8} = {\rm{ }}C_8^8 + C_9^8 + C_{10}^8 + C_{11}^8 + C_{12}^8 = 1 + 9 + 45 + 165 + 495 = 715\) 

Chọn đáp án B