YOMEDIA
NONE

Thực hành 2 trang 100 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 2 trang 100 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng \(\sqrt 2 \).

Tính các tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Thực hành 2

Phương pháp giải

Bước 1: Vận dụng công thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)

Bước 2: Xác định độ dài cạnh AB, AC và góc giữa hai vecto \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC}\)

Lời giải chi tiết

+) Ta có: \(AB \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {AB}  \bot \overrightarrow {AC}  \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\)

+) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overline {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right)\)

Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt 2  \Leftrightarrow \sqrt {2A{C^2}}  = \sqrt 2 \)\( \Rightarrow AC = 1\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = 1.\sqrt 2 .\cos \left( {45^\circ } \right) = 1\)

+) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 1.\sqrt 2 .\cos \left( {45^\circ } \right) = 1\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Thực hành 2 trang 100 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON