Vận dụng 2 trang 101 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng kết quả của ví dụ 4 trang 101 \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2bc.\cos C\)

Lời giải chi tiết

Từ điểm cuối của vectơ \(\overrightarrow {{\mu _1}} \) vẽ vectơ \(\overrightarrow {{\mu _3}}  = \overrightarrow {{\mu _2}} \)

Suy ra \(\overrightarrow \mu   = \overrightarrow {{\mu _1}}  + \overrightarrow {{\mu _2}}  = \overrightarrow {{\mu _1}}  + \overrightarrow {{\mu _3}}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow \mu  } \right| = \left| {\overrightarrow {{\mu _1}}  + \overrightarrow {{\mu _3}} } \right|\)

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {{\mu _1}} ,\overrightarrow {{\mu _2}} } \right) = 120^\circ  \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{\mu _1}} ,\overrightarrow {{\mu _3}} } \right) = 60^\circ \)

\( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow \mu  } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{\mu _1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{\mu _3}} } \right|^2} - 2\left| {\overrightarrow {{\mu _1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{\mu _3}} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{\mu _1}} ,\overrightarrow {{\mu _3}} } \right)\)

          \( = 1,{6^2} + 1,{6^2} - 2.1,6.1,6.\cos 60^\circ  = \frac{{64}}{{25}}\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow \mu  } \right| = \sqrt {\frac{{64}}{{25}}}  = 1,6\)

Vậy độ dài của \(\overrightarrow \mu  \) là 1,6 đơn vị

-- Mod Toán 10 HỌC247