Luyện tập 1 trang 57 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Bình phương hai vế và đưa về phương trình bậc hai một ẩn.

Bước 2: Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình \({x^2} + x - 1 \ge 0\). Nghiệm nào thỏa mãn thì giữ lại, không thỏa mãn thì loại.

Bước 3: Kết luận nghiệm

Hướng dẫn giải

Bình phương hai vế ta được:

\(\begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} + x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Thay lần lượt 2 giá trị \(x = 2\) và \(x = \frac{1}{2}\) vào \({x^2} + x - 1 \ge 0\) ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn bất phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 2\).

-- Mod Toán 10 HỌC247