Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2 - x} + 2x = 3\)
b) \(\sqrt { - {x^2} + 7x - 6} + x = 4\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
- Chuyển vế đổi dấu đưa về dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)
- Giải phương trình.
Hướng dẫn giải
a) \(\sqrt {2 - x} + 2x = 3\)\( \Leftrightarrow \sqrt {2 - x} = 3 - 2x\) (1)
Ta có: \(3 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{3}{2}\)
Bình phương hai vế của (1) ta được:
\(\begin{array}{l}2 - x = {\left( {3 - 2x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2 - x = 9 - 12x + 4{x^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 11x + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {TM} \right)\\x = \frac{7}{4}\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 1 \right\}\)
b) \(\sqrt { - {x^2} + 7x - 6} + x = 4\)\( \Leftrightarrow \sqrt { - {x^2} + 7x - 6} = 4 - x\) (2)
Ta có: \(4 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4\)
Bình phương hai vế của (2) ta được:
\(\begin{array}{l} - {x^2} + 7x - 6 = {\left( {4 - x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 7x - 6 = 16 - 8x + {x^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x + 22 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x = \frac{{11}}{2}\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Thực hiện tìm tập xác định của hàm số cho sau: \(y = \sqrt {{{{x^2} + x + 1} \over {|2x - 1| - x - 2}}} \)
bởi Anh Trần 11/09/2022
Theo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Luyện tập 2 trang 58 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 36 trang 59 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 37 trang 60 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 38 trang 60 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 39 trang 60 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 40 trang 60 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD