Hỏi đáp về Mệnh đề

1) 21 là số nguyên tố

2) Phương trình x² + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt

3) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2

4) Tứ giác có hai cạnh đối không song song và không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành.

A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0

B: ∃x ∈ R: x² + 1 = 0

A: n chia hết cho 2 và cho 3 thì nó chia hết cho 6.

B: \(\sqrt 2 \) là số thực

C: 17 là một số nguyên tố.

Đề thi tỉnh lớp 4 1973

Cho 2 tập khác rỗng A(m-1 ,4] ; B (-1 ,3m 5) m thuộc R . Tìm các số nguyên m để A giao B khác rỗng

cho mệnh đề P: " ∃x ∈ |R , x^2 +2x+3>0 " xét tính đúng sai của mệnh đề

• giáo viên giải: vì  x^2 +2x+3= (x+1)^2 +2 ≥ 2 >0 => ∀x ∈ |R , x^2 +2x+3>0 => mệnh đề P sai

cho mình hỏi làm vậy có đúng không? :(  
nếu viết ra ta được mệnh đề phủ định của P là :'' ∀x ∈ |R , x^2 +2x+3 ≤0 '' => SAInhưng theo lý thuyết thì 1 trong 2 (mệnh đề P và mệnh đề phủ định của nó) phải có 1 đúng 1 sai chứ??

Chứng minh phản chứng mệnh đề sau: Một tam giác có đường trung tuyến vừa là đường phân giác xuất phát từ 1 đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó??

Nếu m,n là 2 số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì m,n chia hết cho 3

a, a , a² = 2.

b,  n , n² + 1 không chia hết cho 3.

c,  n ,  y : x>y x³>y³.

d, n ,  y : x + y  2.

nêu mệnh đề phủ định và xét tính đúng saicuar mệnh đề sau :P''căn 5 là số vô tỉ ''

 

bài 1: xét tình đúng sai ( có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau

a. A: phương trình:x²+(1-\(\sqrt{3}\))x -2+\(\sqrt{3}\)=0 vô nghiệm

b.B:"\(\forall x\in R,x^2x\ge x-\dfrac{1}{4}\)"

c.C:" 2017 ko là số nguyên tố"

d. D:"\(\forall x,y\in R,x^2+y^2-\dfrac{3}{2}y+\dfrac{3}{4}\ge xy\)"

bài 2 cho tập hợp A={\(x\in R\)/\(\)(\(x^3-3x^2+2x\))(\(2x-2\))=0}

a. liệt kê các phần tử của tập hợp A.

b. tìm tất cả tập con của A.

Cho mệnh đề: Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau

a, xác định mệnh đề P , mệnh đề Q

b, chứng minh P==> Q đúng , và Q ==>P đúng để suy ra mệnh đề tương đương

cho các mệnh đề sau :

a. \(\exists\) x \(\in\) Q: 2x^2 +3x = 0

b, nếu n^2 \(⋮\)2 thì n chia hết cho 2 ( với n thuộc N )

c, Nếu x \(\ne\)-1 và y \(\ne\)-1 thì x+y xy \(\ne\) -1

d. tồn tại duy nhất số tự nhiên n sao cho : 3^n +4^n = 5^n

Có bao nhiêu mệnh đề đúng ? giải thích ?

a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P và xét tính đúng sai của P (có giải thích) "với mọi x thuộc R : x^2 lớn hơn hoặc bằng x "

b) Sử dụng khái niệm " điều kiện cần ","điều kiện đủ" để phát biểu mệnh đề sau " Hình thang cân có 2 đường chéo = nhau "

Xét tính đúng sai của mệnh đề và lập mệnh đề phủ định của nó.

\(\forall\)n\(\in\)N; n² +1 không chia hết cho 3.

Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:

a. P(x): x² - 3x > 0"

b. P(x): "\(\sqrt{x}\) lớn hơn hoặc bằng x"

Cho mệnh đề sau: \(P="\exists x\in R:x^4-x^2-2x+3\le0"\)

a) Lập mệnh đề phủ định của P

b) Chứng minh rằng mệnh đề phủ định của P đúng