Hỏi đáp về Dấu của tam thức bậc hai - Đại số 10

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt :

a) \(x^2-2x+m^2+m+3=0\)

b) \(\left(m^2+m+3\right)x^2+\left(4m^2+m+2\right)x+m=0\)

Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x) :

a) \(f\left(x\right)=2x^2-\left(m+2\right)x+m^2-m-1\)

b) \(f\left(x\right)=\left(m^2-m-1\right)x^2-\left(2m-1\right)x+1\)

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\ge0\\\dfrac{1}{m^2-m}>0\\\dfrac{2m-1}{m^2-m}>0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-\left(m+3\right)\left(m-1\right)\ge0\\\dfrac{m-2}{m+3}< 0\\\dfrac{m-1}{m+3}>0\end{matrix}\right.\)

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :

a) \(\left(2m-1\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)\ge0\)

b) \(m^2-\left(2m-1\right)\left(m+1\right)< 0\)

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :

a) \(2m^2-m-5>0\)

b) \(-m^2+m+9>0\)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge4x\\\left(2x-1\right)^2< 9\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3< \left(x+1\right)\left(x-2\right)\\x^2-x\le6\end{matrix}\right.\)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0,25\\x^2-x\le0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\end{matrix}\right.\)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}\)

b) \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+3}< \dfrac{3}{x+2}\)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\dfrac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0\)

b) \(\dfrac{10-x}{5+x^2}>\dfrac{1}{2}\)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(6x^2-x-2\ge0\)

b) \(\dfrac{1}{3}x^2+3x+6< 0\)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(x^2-2x+3>0\)

b) \(x^2+9>6x\)

Xét dấu các tam thức bậc hai sau :

a) \(2x^2+5x+2\)

b) \(4x^2-3x-1\)

c) \(-3x^2+5x+1\)

d) \(3x^2+x+5\)

Cho f(x)= x^2- 2(m+2)x + 2m^2 +10m +12=0. Tim m de bat phuong trinh f(x) Lon hon hoac bang 0 co tap nghiem R

Tìm m để f(x) = x² - 2(m-1)x + m -2 \(\le\) 0 \(\forall\)x \(\in\) \([\)0;1\(]\)

Tìm các gái trị của m để bpt sau có nghiệm

\(\left\{\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.\)

Mn giúp mjk đi mà

Tìm m để bpt sau có nghiệm :

2x^{2 - (m-9)x + m2 + 3m+4>= 0}