Hỏi đáp về Ôn tập chương VI - Đại số 10

1. Thu gọn các biểu thức sau: 

2. Tính giá trị biểu thức 

3. Tính giá trị lượng giác của  biết 

4. Tính giá trị biểu thức sau  nếu  với 

1. CMR cos^2.(a-b) - sin^2.(a+b) = cos2a.cos2b

2. CMR nếu tam giá ABC tm sinA=\(\dfrac{c\text{os}B+c\text{os}C}{sinB+sinC}\) thì tg ABC vuông

Biểu thức \(sin^2x.tan^2x+4sin^2x-tan^2x+3cos^2x\) không phụ thuộc vào x. Tính giá trị biểu thức trên.

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{x^4y-xy^4}{x^2+xy+y^2}\)

a) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}+\dfrac{y}{y-x}\)

b) Tìm x biết: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

Đơn giản các biểu thức sau:

G = \(cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)

H = \(cot\left(\alpha-2\pi\right).cos\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha-6\pi\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)\)

Cho tam giác ABC, biết \(sin\dfrac{A}{2}.cos^3\dfrac{B}{2}=sin\dfrac{B}{2}.cos^3\dfrac{A}{2}\)

Chứng minh rằng tam giác ABC cân

Biết \(\sin\alpha=\dfrac{5}{13}\)

tính : \(B=\dfrac{\cot\alpha-\cos\alpha}{\cos^3\alpha}\)

Chứng minh :sin⁴x - cos⁴4x = 1 - \(\dfrac{ }{ }\)sin²x

Chứng minh biểu thức sau độc lập với x:
\(\frac{\tan ^2x-\cos ^2x}{\sin ^2x}+\frac{\cot ^2x-\sin ^2x}{\cos ^2x}\)

Cm đẳng thức sau: Mn giúp mình bài này với ^^
\(\dfrac{sinx}{sinx-cosx}-\dfrac{cosx}{sinx+cosx}=\dfrac{1+cot^2x}{1-cot^2x}\)

Cho \(\cot\alpha\)=\(\dfrac{2}{3}\).giá trị của \(\tan\alpha\) là

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{3}{2}\)

C.\(-\dfrac{2}{3}\)

D. \(-\dfrac{1}{3}\)

Cho P= 3 \(\sin^2\alpha\) x+4\(\cos^2\alpha\) x. Biết \(\cos\) x= \(\dfrac{1}{2}\). Giá trị của P là :

A. \(\dfrac{7}{4}\)

B.\(\dfrac{1}{4}\)

C.\(\dfrac{13}{4}\)

D. \(7\)

CM đẳng thức : \(\dfrac{1+sinx}{1-sinx} + \dfrac{1-sinx}{1+sinx}\) = 2(1+2tan²x)

Một cung có số đo ( độ ) là 120° thì cung đó có số đo ( theo đơn vị rađian ) là

Đơn giản biểu thức sau:

\(F=sin\left(\pi+\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(2\pi-\alpha\right)+tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)

Cho sina + cosa =2. Tính sin^3a + cos^3a

Nếu cosa+sina=\(\sqrt{2}\) \(\left(0< a< \dfrac{\pi}{2}\right)\) thì a bằng

Chứng minh đẳng thức :

sin²α.tanα + cos²α.cotα+2sinα.cosα = tanα+cotα

Mọi người giúp em với ạ !!

cho cos2a= \(\dfrac{3}{5}\). tính giá trị sin⁴a - cos⁴a

Rút gọn A=\(\dfrac{\sin a+\sin3a+\sin5a}{\cos a+\cos3a+\cos5a}\)

cho cosa =3/4.Tinh A= cos(3a/2)cos(a/2)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{2cos2x-sin4x}{2cos2x+sin4x}=tan^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1+cos\left(a\right)-sin\left(a\right)}{1-cos\left(a\right)-sin\left(a\right)}=-cot\left(\dfrac{a}{2}\right)\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{4sin^2\left(a\right)}{1-cos^2\left(\dfrac{a}{2}\right)}=16cos^2\left(\dfrac{a}{2}\right)\)