Hỏi đáp về Ôn tập chương VI - Đại số 10

Cho \(\alpha -\beta =\frac{\pi}{6}\). Tính giá trị \(P=\frac{(cos\alpha +cos\beta )^2+(sin\alpha +sin\beta )^2}{(sin\alpha -cos\beta)^2+(sin\beta +cos\alpha ) ^2}\)

Cho \(sin\alpha =\frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\sqrt{2}(1+cot\alpha ).cos(\frac{\pi}{4}+\alpha )\)
 

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\pi <\alpha <\frac{3\pi}{2}\) và \(tan\alpha =2\). Tính giá trị của biểu thức \(A=sin2\alpha +cos(a+\frac{\pi}{2})\)

Cho \(\alpha \left ( \frac{\pi}{2}; \pi \right )\) và \(sin\alpha =\frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P=sin2\alpha -cos2\alpha\)

Tính giá trị của biểu thức \(P=sin^4\alpha +cos^4\alpha\), biết \(sin2\alpha =\frac{2}{3}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\frac{\pi}{2}< \alpha < \pi\) và \(sin(\alpha +\pi )=-\frac{1}{3}\). Tính \(tan(\frac{7\pi}{2}-\alpha )\).

Cho \(tan\alpha =-\frac{1}{2}\) với \(-\frac{\pi}{2}< \alpha < 0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\sqrt{5}cos\alpha -5sin2\alpha\)

Tính giá trị \(A=(1+tan2xtanx)sin4x\), biết 3sin2x - 1 = 0

Cho \(cos2\alpha =\frac{2}{3}(-\frac{\pi}{4}<\alpha <0)\). Tính \(sin(\alpha +\frac{\pi}{4})\)

Tính giá trị của biểu thức \(P= 5sin\alpha .sin2\alpha +cos2\alpha\), biết \(cos\alpha =\frac{3}{5}\)

Cho \(\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2x+cos3x}=\sqrt{3}\). Tính giá trị tan4x

Tính giá trị của biểu thức \(P=(3-cos2\alpha )(1+2cos2\alpha )\), biết \(sin\alpha =\frac{2}{3}\)

Tính giá trị biểu thức \(A=sin^2(\alpha -\frac{\pi}{4})+cos^2(\alpha +\frac{\pi}{3})\), biết \(cos\alpha =-\frac{3}{5}\) và \(\pi< \alpha < \frac{3\pi}{2}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\frac{\pi}{2}<\alpha <\pi\) và \(sin\alpha =\frac{12}{13}\). Tính \(A=cos(\alpha +\frac{\pi}{4})\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tính giá trị của biểu thức \(P = \sin x. \cos 3x + \cos^2x\) biết \(\cos 2x = \frac{3}{5}, x \in \left [ -\frac{\pi}{2};0 \right ]\).

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho \(tan \alpha = 3\). Tính \(A = \frac{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }{5\sin^3 \alpha + 4\cos^3 \alpha }\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cot \alpha = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{2\cos \alpha }{2\sin^3 \alpha + 3\cos^3 \alpha }.\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho góc α thỏa mãn \(\frac{\pi}{2}< \alpha < \pi\) và \(sin\alpha =\frac{4}{5}\). Tính \(A=cos\left ( \alpha +\frac{\pi}{6} \right )\)

Help me!

Cho \(sin\alpha =\frac{2}{3},\) với \(\frac{\pi}{2}< \alpha < \pi\). Tính \(A=cos(\alpha +\frac{2\pi}{3})\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn:  \(\pi<\alpha <\frac{3\pi}{2}\) và tan \(\alpha\) = 2. Tính giá trị của biểu thức \(A=sin2\alpha +cos(\alpha +\frac{\pi}{2})\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho tan x = 2. Chứng minh \(sin^2x-2sin2x-3cos^2x=-\frac{7}{5}\)

Help me!

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(5sin2\alpha -6cos\alpha =0\) và \(0< \alpha < \frac{\pi}{2}\)Tính giá trị của biểu thức: \(A=cos\left ( \frac{\pi}{2}-\alpha \right )+sin(2015\pi-\alpha )-cot(2016\pi+\alpha )\)

Cứu với mọi người!

Cho \(sin\alpha =\frac{3}{5}\) với \(\alpha \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )\). Tính giá trị biểu thức \(P=cos(\alpha +\pi)+cos2\alpha\)

Cho các số \(\alpha, \beta, \gamma\) thỏa mãn \(\alpha+\beta+\gamma =\pi\) và \(\alpha = 2\beta\).Chứng minh đẳng thức \(sin^2 \alpha = sin\beta (sin \beta + sin\gamma )\)