Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

486 FAQ

Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

ADSENSE

TRACNGHIEM

Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10

486 FAQ

Danh sách hỏi đáp (486 câu):

Xác định tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của cônic sau: \( \dfrac{{{x^2}}}{8} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Qua một điểm \(A\) cố định trên trục đối xứng của parabol \((P)\), ta vẽ một đường thẳng cắt \((P)\) tại hai điểm \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ \(M\) và \(N\) tới trục đối xứng của \((P)\) là hằng số.

Cho parabol \((P)\) có đường chuẩn \(\Delta \) và tiêu điểm \(F\). Gọi \(M, N\) là hai điểm trên \((P)\) sao cho đường tròn đường kính \(MN\) tiếp xúc với \(\Delta \). Chứng minh rằng đường thẳng \(MN\) đi qua \(F.\)

Dùng định nghĩa parabol để lập phương trình của parabol có tiêu điểm \(F(2 ; 1)\) và đường chuẩn \(\Delta : x+y+1=0.\)

Lập phương trình chính tắc của parabol \((P)\) biết: \((P)\) có tiêu điểm \(F(1 ; 0)\)

Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của parabol sau: \({y^2} = \alpha x (\alpha > 0).\)

Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của parabol sau: \(5{y^2} = 12x\)

Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của parabol sau: \(2{y^2} - x = 0\)

Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của parabol sau: \({y^2} = 4x\)

Cho hypebol \((H): { \dfrac{x}{4}^2} - \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\) và đường thẳng \(\Delta : x - y + 4 = 0\). Chứng minh rằng \(\Delta \) luôn cắt \((H)\) tại hai điểm \(M, N\) thuộc hai nhánh khác nhau của \((H) (x_M < x_N)\)

Tìm các điểm trên hypebol \((H): 4{x^2} - {y^2} - 4 = 0\) thỏa mãn nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông.

Cho hai điểm \(A(-1 ; 0), B(1 ; 0)\) và đường thẳng \(\Delta : x - \dfrac{1}{4} = 0\). Tìm tập hợp các điểm \(N\) sao cho các đường thẳng \(AN\) và \(BN\) có tích các hệ số góc bằng \(2.\)

Cho hai điểm \(A(-1 ; 0), B(1 ; 0)\) và đường thẳng \(\Delta : x - \dfrac{1}{4} = 0\). Tìm tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(MB=2MH,\) với \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên\(\Delta \).

Cho hypebol \((H): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý trên \((H)\) đến hai đường tiệm cận bằng \( \dfrac{{{a^2}{b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\).

Cho số \(m > 0\). Chứng minh rằng hypebol \((H)\) có các tiêu điểm \({F_1}( - m ; - m), {F_2}(m ; m)\) và giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm trên \((H)\) tới các tiêu điểm là \(2m,\) có phương trình \(xy = \dfrac{{{m^2}}}{2}\).

Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết \((H)\) đi qua \(N(6 ; 3)\) và góc giữa hai đường tiệm cận bằng \(60^0\).

Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết một tiêu điểm là \((-10 ; 0)\) và phương trình các đường tiệm cận là \(y = \pm \dfrac{{4x}}{3}\)

Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết một đỉnh là \((3 ; 0)\) và phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là \({x^2} + {y^2} = 16\).

Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là \(x = \pm \dfrac{1}{2} , y = \pm 1\).

Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết \((H)\) đi qua hai điểm \(P(6 ; - 1) , Q( - 8 ; 2\sqrt 2 )\).

Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết tâm sai bằng \(\sqrt 2 \), \((H)\) đi qua điểm \(A(-5 ; 3)\)

Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết một đỉnh là \((2 ; 0),\) tâm sai bằng \( \dfrac{3}{2}\)

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Ngữ văn 10

Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Hoá học 10

Sinh học 10

Lịch sử 10

Địa lý 10

GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Tin học 10

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần