Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2\)
b) Quan sát Hình 18 và cho biết dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 5\)
c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) với dấu của hệ số a trong trường hợp \(\Delta < 0\).
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 1
Phương pháp giải
a) \(a{x^2} + bx + c > 0\) ứng với phần parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) nằm phía trên trục hoành.
b) \(a{x^2} + bx + c < 0\) ứng với phần parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) nằm phía dưới trục hoành.
c) Rút ra nhận xét.
Hướng dẫn giải
a) Ta thấy đồ thị nằm trên trục hoành nên \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2 > 0\).
b) Ta thấy đồ thị nằm dưới trục hoành nên \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 5 < 0\).
c) Ta thấy \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2\) có hệ số a=1>0 và \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2 > 0\)
\(f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 5\) có hệ số a=-1
Như thế, khi \(\Delta < 0\) thì tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) cùng dấu với hệ số a.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Hãy tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình sau vô nghiệm: \((m - 2)x^2+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0\);
bởi Phong Vu 28/08/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 45 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 45 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 46 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 46 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 48 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 21 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 24 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 25 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD