YOMEDIA
NONE

Giải bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất \(Q\) sản phẩm là \({Q^2} + 200Q + 180.000\) (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng

a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết \(Q\) sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất

b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 27

Phương pháp giải

Xác định hàm doanh thu, từ đó xác định lợi nhuận DN thu được

Doanh nghiêp không bị lỗ khi Lợi nhuận không âm, từ đó giải hệ bất phương trình

Lời giải chi tiết

a) Doanh thu của xí nghiệp là: \(DT = 1\;300Q\) (nghìn đồng)

Tổng chi phí để sản xuất \(Q\) sản phẩm là \(CP = {Q^2} + 200Q + 180\;000\) (nghìn đồng)

\( \Rightarrow \) Lợi nhuận của xí nghiệp là: \(f\left( Q \right) = DT - CP = 1300Q - \left( {{Q^2} + 200Q + 180000} \right) =  - {Q^2} + 1100Q - 180000\) (nghìn đồng)

b) Xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi \(f\left( Q \right) \ge 0\)

\(f\left( x \right) =  - {x^2} + 1\;100x - 180\;000\)có hai nghiệm \({x_1} = 200;{x_2} = 900\) và có hệ số \(a =  - 1 < 0\)

Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:

 

Theo đó, \(f\left( Q \right) \ge 0 \Leftrightarrow Q \in \left[ {200;900} \right]\).

Vậy ví nghiệp cần sản xuất số sản phẩm trong đoạn \(\left[ {200;900} \right]\) để không bị lỗ

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON