Giải bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Quan hệ giữa hai tập hợp có \( \subset , \not\subset \)

Xét mệnh đề (2): \(1 \in \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow \left\{ 1 \right\} \subset \left\{ {1;2;3} \right\}\) 

Xét mệnh đề (3): \(\left\{ 0 \right\}\) là tập hợp chỉ chứa phần tử 0 và \(\emptyset \) là tập hợp không chứa phần tử nào

Xét mệnh đề (4): \({x^2} = x \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có: ∅ và {0} đều là các tập hợp, mà kí hiệu ∈ dùng để chỉ mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp nên mệnh đề (1) sai.

Tập hợp {1} gồm một phần tử là 1, phần tử này thuộc tập {0; 1; 2} nên {1} ⊂ {0; 1; 2}, do đó mệnh đề (2) đúng.

Tập ∅ không chứa phần tử nào, tập {0} chứa một phần tử 0, nên hai tập này không thể bằng nhau, do đó mệnh đề (3) sai.

Ta có: x² = x ⇔ x = 0 hoặc x = 1, do đó {x | x² = x} = {0; 1}.

Có {0} ⊂ {0; 1}, từ đó suy ra {0} ⊂ {x | x² = x} nên mệnh đề (4) đúng.

Vậy trong các mệnh đề đã cho, mệnh đề (1) và (3) là mệnh đề sai.

Chọn A.

-- Mod Toán 10 HỌC247