Hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức.
-
Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
b) Nếu \(\widehat {AMB} = {90^o}\) thì M nằm trên đường tròn đường kính AB.
c) Ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh của nuốc Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam.
-
Giải bài 2 trang 19 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”
B: “Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) đi qua điểm A (3; 6)”
-
Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tứ giác ABCD. Lập mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và xét tính đúng sai của mệnh đề đó với:
a) P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật”, Q: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”
b) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi”, Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông”
-
Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
A: “\(\forall x \in \mathbb{R},|x|\; \ge x\)”
B: “\(\forall x \in \mathbb{R},x + \frac{1}{x} \ge 2\)”
C: “\(\exists x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 = 0\)”
D: “\(\exists x \in \mathbb{Z},{x^2} < x\)”
-
Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 2 < x < - 1\} \)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \le x \le 0\} \)
c) \(C = \{ x \in \mathbb{R}|x \le 1\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|x > - 2\} \)
-
Giải bài 6 trang 19 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.
a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ “\( \subset \)”.
b) So sánh hai tập hợp \(A \cap C\) và \(B \cap C\).
c) Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?
-
Giải bài 7 trang 19 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp: \(A = [0;3]\), \(B = (2; + \infty )\). Xác định \(A \cap B,A \cup B,\)\(A\,{\rm{\backslash }}\,B,B\,{\rm{\backslash }}\,A,\mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,B.\)
-
Giải bài 8 trang 19 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Gọi M là tập nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\). N là tập nghiệm của phương trình \((x + 1)(2x - 3) = 0\). Tìm \(P = M \cap N\).
-
Giải bài 41 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề toán học?
A. Số 2025 chia hết cho 5.
B. Nếu hình thang ABCD nội tiếp đường tròn thì hình thang đó cân.
C. Nếu bạn Minh chăm chỉ thì bạn Minh sẽ thành công.
D. Các số nguyên tố đều là số lẻ.
-
Giải bài 42 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Phủ định của mệnh đề: “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + n\) là số chẵn” là:
A. không là số chẵn”
B. không là số lẻ”
C. là số lẻ
D. là số chẵn”
-
Giải bài 43 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 3 \le x} \right. < 2} \right\}\). A là tập hợp nào sau đây?
A. \(\left( { - 3;2} \right)\)
B. \(\left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\)
C. \(\left\{ { - 3;2} \right\}\)
D. \(\left[ { - 3;2} \right)\)
-
Giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x - 3 < 4x - 1} \right.} \right\}\). Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
A. 0 và 1
B. -1; 0; 1 và 2
C. 1 và 2
D. 1
-
Giải bài 45 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp \(E = \left( {2;4} \right],F = \left( {4;5} \right),E \cup F\) bằng:
A. \(\left( {2;5} \right)\)
B. \(\emptyset \)
C. \(\left[ {2;5} \right)\)
D. \(\left\{ {3;4} \right\}\)
-
Giải bài 46 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 4;3} \right),B = \left( { - 2; + \infty } \right).A\backslash B\) bằng:
A. \(\left[ { - 4; - 2} \right)\)
B. \(\left\{ { - 4; - 3; - 2} \right\}\)
C. \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ { - 4; - 2} \right]\)
-
Giải bài 47 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó:
a) A: “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có nghiệm thực”
b) B: “Hình bình hành có tâm đối xứng”
-
Giải bài 48 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hình thang ABCD. Xét mệnh đề dạng \(P \Rightarrow Q\) như sau:
“Nếu hình thang ABCD cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau”.
Phát biểu và xét tính đúng sai mệnh đề đảo của mệnh đề trên:
-
Giải bài 49 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”, Q: “Tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau”.
Hãy phát biểu hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\), sau đó xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\)đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương
-
Giải bài 50 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
a) A: “∀n ∈ ℕ*, n > \(\frac{1}{n}\)”;
b) B: “∃x ∈ ℤ, 2x + 3 = 0”;
c) C: “∃x ∈ ℚ, 4x2 – 1 = 0”;
d) D: “∀n ∈ ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 3”.
-
Giải bài 51 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:
a) \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 7 < x < - 4} \right.} \right\}\)
b) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 3 \le x \le - 1} \right.} \right\}\)
c) \(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 0} \right.} \right\}\)
d) \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > - 1} \right.} \right\}\)
-
Giải bài 52 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho các tập hợp: \(A = \left[ { - 1;2} \right),B = \left( { - \infty ;1} \right]\)
Xác định \(A \cap B;A \cup B;A\backslash B;B\backslash A;\mathbb{R}\backslash B;{C_\mathbb{R}}A.\)
-
Giải bài 53 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của phân thức \(\frac{{P(x)}}{{Q(x)}}\). So sánh tập hợp A\B và tập hợp C
-
Giải bài 54 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 1;4} \right],B = \left[ {m + 1;m + 3} \right]\) với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để \(B\backslash A = \emptyset \)
-
Giải bài 55 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Trong đợt thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10B có 15 hoc sinh đăng kí thi nội dung chạy 100m, 10 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 200m. Biết lớp 10B có 40 học sinh và 19 học sinh không đăng kí thi nội dung nào. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn đăng kí thi cả hai nội dung?
-
Giải bài 56 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa, lớp 10A có 7 học sinh đăng kí thi môn Toán, 5 học sinh đăng kí thi môn Vật lí, 6 học sinh đăng kí thi môn Hóa học; trong đó có 3 học sinh đăng kí thi cả Toán và Vật lí, 4 học sinh đăng kí thi cả Toán và Hóa học, 2 học sinh đăng kí thi cả Vật lí và Hóa học, 1 học sinh đăng kí thi cả ba môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh đăng kí thi học sinh giỏi các môn Toán, Vật lí, Hóa học?