ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 40 trang 22 SGK Toán 10 NC

Bài tập 40 trang 22 SGK Toán 10 NC

Cho A = {n ∈ Z| n = 2k, k ∈ Z}, B là tập hợp các số nguyên có số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; C = {n ∈ Z | n = 2k - 2, k ∈ Z} và D = {n ∈ Z | n = 3k + 1, k ∈ Z}. Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

- Lấy x ∈ A ⇒ 3k1 ∈ Z để x = 2k1 ⇒ x là số chẵn hay x ∈ B.

Ngược lại, x ∈ B ⇒ tồn tại k2 để x = 2k2 với k - 2 ∈ Z ⇒ x ∈ A. Vậy A = B.

- Lấy x ∈ A ⇒ 3k1 ∈ Z để x = 2k1, đặt k2 = k1 - 1 ∈ Z ⇒ x = 2(k2 - 1) ⇒ X ∈ C. Ngược lại, lấy x ∈ C ⇒ 3k3 ∈ Z để x = 2k3 - 2

hay x = 2(k3 - 1), vì k3 - 1 ∈ Z ⇒ x ∈ A. Vậy A = C.

- Với k = 2 ⇒ 3k + l = 7 ∉ A → A ≠ D.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 40 trang 22 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1