YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 40 trang 22 SGK Toán 10 NC

Bài tập 40 trang 22 SGK Toán 10 NC

Cho A = {n ∈ Z| n = 2k, k ∈ Z}, B là tập hợp các số nguyên có số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; C = {n ∈ Z | n = 2k - 2, k ∈ Z} và D = {n ∈ Z | n = 3k + 1, k ∈ Z}. Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

- Lấy x ∈ A ⇒ 3k1 ∈ Z để x = 2k1 ⇒ x là số chẵn hay x ∈ B.

Ngược lại, x ∈ B ⇒ tồn tại k2 để x = 2k2 với k - 2 ∈ Z ⇒ x ∈ A. Vậy A = B.

- Lấy x ∈ A ⇒ 3k1 ∈ Z để x = 2k1, đặt k2 = k1 - 1 ∈ Z ⇒ x = 2(k2 - 1) ⇒ X ∈ C. Ngược lại, lấy x ∈ C ⇒ 3k3 ∈ Z để x = 2k3 - 2

hay x = 2(k3 - 1), vì k3 - 1 ∈ Z ⇒ x ∈ A. Vậy A = C.

- Với k = 2 ⇒ 3k + l = 7 ∉ A → A ≠ D.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 40 trang 22 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON