Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 75944
Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Khi đó tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) là:
- A. F(a) - F(b).
- B. F(a) + F(b).
- C. F(b) - F(a).
- D. - F(a) - F(b).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 75945
Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)dx} = 5,\;\int\limits_d^b {f(x)dx} = 2\) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng:
- A. - 3
- B. 7
- C. 6
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 75946
Cho \(\int\limits_2^6 {f(x)dx} = 4,\;\;\int\limits_2^6 {g(x)dx} = 2\). Tính \(\int\limits_2^6 {(f(x) + g(x))dx} \)?
- A. 1
- B. 7
- C. 6
- D. 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 75947
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 5,\;\int\limits_2^3 {f(x)dx} = 3\) thì \(\int\limits_1^2 {f(x)dx} \) bằng:
- A. - 2
- B. 2
- C. 1
- D. 5
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 75948
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x2, trục Ox, hai đường thẳng x = 0, x = 3.
- A. \(S = - \int\limits_0^3 {{x^2}dx} .\)
- B. \(S = \int\limits_0^3 {{x^2}dx} .\)
- C. \(S = \int\limits_{}^{} {{x^2}dx} .\)
- D. \(S = \pi \int\limits_0^3 {{x^4}dx} .\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 75949
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f1(x), y = f2(x) liên tục trên [a;b] và các đường thẳng x = a; x = b là:
- A. \(\int\limits_a^b {\left[ {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right]} dx.\)
- B. \(\int\limits_a^b {\left[ {{f_1}(x) + {f_2}(x)} \right]} dx.\)
- C. \(\int\limits_b^a {\left| {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right|} dx.\)
- D. \(\int\limits_a^b {\left| {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right|} dx.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 75950
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình)
.png)
- A. \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_4^0 {f\left( x \right)dx} .\)
- B. \(\int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} .\)
- C. \(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} .\)
- D. \(\int\limits_{ - 3}^4 {f\left( x \right)dx} .\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 75951
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = 0, x = 0, \(x = \pi \) quay quanh trục 0x là:
- A. \(\pi \int\limits_0^\pi {\sin x{\kern 1pt} \,dx} .\)
- B. \(\int\limits_0^\pi {sinx{\kern 1pt} \,dx} .\)
- C. \(\int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x{\kern 1pt} \,dx} .\)
- D. \(\pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x{\kern 1pt} \,dx} .\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 75952
Tìm tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}xdx} .\)
- A. 2
- B. \(1 - \frac{\pi }{4}\)
- C. \(\ln 2\)
- D. \(\frac{\pi }{3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 75953
Đổi biến u = sinx thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}x\,\cos x\,dx} \) thành:
- A. \(\int\limits_0^1 {{u^4}\sqrt {1 - {u^2}} } du.\)
- B. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{u^4}du} .\)
- C. \(\int\limits_0^1 {{u^4}du} .\)
- D. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{u^3}\sqrt {1 - {u^2}} } du.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 75954
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x2 + 1, x = -1, x = 2 và trục Ox là:
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 75955
Gọi S là miền giới hạn bởi (C): y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục Ox là:
- A. \(\frac{{31\pi }}{5} + 1\)
- B. \(\frac{{31\pi }}{5} + \frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{{31\pi }}{5}.\)
- D. \(\frac{{31\pi }}{5} - \frac{1}{3}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 75956
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục Ox có giá trị bằng:
- A. \(\frac{{8\pi }}{{15}}\)
- B. \(\frac{{7\pi }}{{8}}\)
- C. \(\frac{{15\pi }}{8}\)
- D. \(\frac{{8\pi }}{7}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 75957
Tìm m biết \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)} dx = 6.\)
- A. m = - 1, m = - 6.
- B. m = 1, m = - 6.
- C. m = 1, m = 6.
- D. m = -1, m = 6.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 75958
Đổi biến x = 2sint thì \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}dx} \) trở thành:
- A. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {dt} .\)
- B. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt} .\)
- C. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{1}{t}dt} .\)
- D. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {dt} .\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 75959
Biết \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx = a + be} \). Tính tích \(ab\).
- A. - 1
- B. 1
- C. - 15
- D. 5
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 75960
Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {1 - \cos x} \right)}^n}\sin xdx} \) bằng:
- A. \(\frac{1}{{1 + n}}.\)
- B. \(\frac{1}{{n - 1}}.\)
- C. \(\frac{1}{{2n}}.\)
- D. \(\frac{1}{{n}}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 75961
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 4, y = 2x - 4 quay quanh trục Ox.
- A. \(\frac{{16\pi }}{5}\)
- B. \(6\pi \)
- C. \(-6\pi \)
- D. \(\frac{{16\pi }}{15}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 75962
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = 4 - \left| x \right|\) và Parabol \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\) là:
- A. \(\frac{{22}}{3}.\)
- B. \(\frac{{26}}{3}.\)
- C. \(\frac{{25}}{3}.\)
- D. \(\frac{{28}}{3}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 75963
Số phức z = 2 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là:
- A. (2;- 3)
- B. (2;3)
- C. (2; 3i)
- D. (2; i)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 75964
Số phức liên hợp của số phức z = a + bi, \(a,b \in R\) là số phức:
- A. \(\overline z = - a + bi\)
- B. \(\overline z = b - ai\)
- C. \(\overline z = - a - bi\)
- D. \(\overline z = a - bi\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 75965
Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tô đậm trong hình vẽ.
.png)
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z-1\) là
- A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 2
- B. Đường tròn tâm I(2;2), bán kính R = 2
- C. Đường tròn tâm I(-3;-2), bán kính R = 2
- D. Đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R = 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 75966
Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với \(b \in R\), nằm trên đường thẳng có phương trình là:
- A. x = 3
- B. y = 3
- C. y = x
- D. y = x + 3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 75967
Cho số phức z = a + bi ; \(a,b \in R\). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2, điều kiện của a và b là:
- A. \(a+b=4\)
- B. \(a^2+b^2>4\)
- C. \(a^2+b^2=4\)
- D. \(a^2+b^2<4\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 75968
Thu gọn \(z = i(2 - i)(3 + i)\) ta được:
- A. \(z=2+5i\)
- B. \(z=1+7i\)
- C. \(54-27i\)
- D. \(27+24i\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 75969
Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:
- A. \(-46-9i\)
- B. \(46+9i\)
- C. \(54-27i\)
- D. \(27+24i\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 75970
Cho số phức \(z = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1 - z + z^2\) bằng:
- A. \( - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
- B. \(2-\sqrt 3 i\)
- C. 1
- D. 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 75971
Cho số phức \(z = x + yi\left( {z \ne 1} \right)\,\,\,\left( {x,y \in R} \right)\). Phần ảo của số \(\frac{{z + 1}}{{z - 1}}\) là:
- A. \(\frac{{ - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
- B. \(\frac{{ - 2y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
- C. \(\frac{{xy}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
- D. \(\frac{{x + y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 75972
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó phần thực của \(z_1^2+z_2^2\) là:
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 7
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 75973
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 4 = 0\). Khi đó \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng:
- A. 2
- B. - 7
- C. 8
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 75974
Trong không gian Oxyz. Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là.
- A. G(0; 0; 6).
- B. \(G\left( {0;\frac{3}{2};3} \right)\)
- C. \(G\left( { - \frac{1}{3};2;\frac{8}{3}} \right)\)
- D. \(G\left( {0;\frac{3}{2};2} \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 75975
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R = 2 là:
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 6z + 10 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z + 5 = 0\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = {3^2}\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {2^2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 75976
Cho ba véc tơ \(\overrightarrow a = (5; - 7;2);\,\overrightarrow b = (0;3;4);\,\overrightarrow c = ( - 1;1;3)\). Tọa độ véc tơ \(\overrightarrow n = \,\overrightarrow {3a} + \,\,\overrightarrow {4b} + \overrightarrow {2c} .\) là
- A. \(\overrightarrow n = (13; - 7;28)\)
- B. \(\overrightarrow n = (13; 1;3)\)
- C. \(\overrightarrow n = (-1; -7;2)\)
- D. \(\overrightarrow n = (-1; 28;3)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 75977
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4). Tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho MA2 + MB2 lớn nhất là:
- A. M(0;0;0)
- B. M(0;3;0)
- C. M(3;0;0)
- D. M(-3;0;0)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 75978
Trong không gian Oxyz, bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(1;1;1) là:
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{3}{4}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 75979
Trong không gian Oxyz. Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6). Phương trình mặt phẳng (ABC) là.
- A. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1\)
- B. x + 2y + z - 6 = 0
- C. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 3\)
- D. 6x + 2y + z - 3 = 0
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 75980
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(4;-1;3), B(-2;3;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
- A. \(3x - 2y + z + 3 = 0\)
- B. \(6x - 4y + 2z + 1 = 0\)
- C. \(3x - 2y + z - 3 = 0\)
- D. \(3x - 2y - z + 1 = 0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 75981
Cho điểm A (- 1; 3; - 2) và mặt phẳng \((P):x - 2y - 2z + 5 = 0\). Khoảng cách từ A đến (P) là.
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{3}{2}\)
- C. \(\frac{3}{5}\)
- D. \(\frac{5}{3}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 75982
Phương trình mp \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm M(1,-1,2) và song song với mp: 2x - y + 3z - 1 = 0 là
- A. 6x + 3y + 2z – 6 = 0
- B. x + y + 2z – 9= 0
- C. 2x - y + 3z - 9 = 0
- D. 3x + 3y - z – 9 = 0
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 75983
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): \(x - 3y + 2z - 5 = 0\). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) là.
- A. \((Q):2y + 3z - 11 = 0\)
- B. \((Q):y + 3z - 11 = 0\)
- C. \((Q):2y + 3z + 11 = 0\)
- D. \((Q):y + 3z + 11 = 0\)
