Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Du lần 2

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 268229

  Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

  • A. $C_{10}^3$
  • B. 10³
  • C. $A_{10}^3$
  • D. $A_{10}^7$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 268230

  Cho một cấp số cộng có ${{u}_{4}}=2$, ${{u}_{2}}=4$. Hỏi ${{u}_{1}}$ và công sai d bằng bao nhiêu?

  • A. ${{u}_{1}}=6$ và d=1.
  • B. ${{u}_{1}}=1$ và d=1.
  • C. ${{u}_{1}}=5$ và d=-1.
  • D. ${{u}_{1}}=-1$ và d=-1.

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 268231

  Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$
  • B. (0;1)
  • C. (-1;0)
  • D. $\left( { - \infty ;0} \right)$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 268232

  Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

  • A. x = -1
  • B. x = 1
  • C. x = 5
  • D. x = 0

• Câu 5: Mã câu hỏi: 268233

  Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

  • A. Hàm số không có cực trị.
  • B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
  • C. Hàm số đạt cực đại tại x = 5
  • D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

• Câu 6: Mã câu hỏi: 268234

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2 - x}}{{x + 3}}$ là

  • A. x = 2
  • B. x = -3
  • C. y = -1
  • D. y = -3

• Câu 7: Mã câu hỏi: 268235

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

  • A. $y =  - {x^2} + x - 1$
  • B. $y =  - {x^3} + 3x + 1$
  • C. $y = {x^4} - {x^2} + 1$
  • D. $y = {x^3} - 3x + 1$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 268236

  Đồ thị hàm số $y=\,-\,{{x}^{4\,}}\,+\,{{x}^{2}}\,+\,2$ cắt trục Oy tại điểm

  • A. A(0;2)
  • B. A(2;0)
  • C. A(0;-2)
  • D. A(-2;0)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 268237

  Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A. $\log {a^3} = \frac{1}{3}\log a$
  • B. $\log \left( {3a} \right) = 3\log a$
  • C. $\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}\log a$
  • D. $\log {a^3} = 3\log a$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 268238

  Tính đạo hàm của hàm số $y = {6^x}$

  • A. $y' = {6^x}$
  • B. $y' = {6^x}\ln 6$
  • C. $y' = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}}$
  • D. $y' = x{.6^{x - 1}}$

• Câu 11: Mã câu hỏi: 268239

  Cho số thực dương x. Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{{{x}^{5}}}.\frac{1}{\sqrt{{{x}^{3}}}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả.

  • A. $P = {x^{\frac{{19}}{{15}}}}$
  • B. $P = {x^{\frac{{19}}{6}}}$
  • C. $P = {x^{\frac{1}{6}}}$
  • D. $P = {x^{ - \,\frac{1}{{15}}}}$

• Câu 12: Mã câu hỏi: 268240

  Nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=\frac{1}{16}$ có nghiệm là

  • A. x = -3
  • B. x = 5
  • C. x = 4
  • D. x = 3

• Câu 13: Mã câu hỏi: 268241

  Nghiệm của phương trình ${\log _4}\left( {3x - 2} \right) = 2$ là

  • A. x = 6
  • B. x = 3
  • C. $x = \frac{{10}}{3}$
  • D. $x = \frac{7}{2}$

• Câu 14: Mã câu hỏi: 268242

  Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x$ là 

  • A. ${x^3} + \cos x + C$
  • B. $6x + \cos x + C$
  • C. ${x^3} - \cos x + C$
  • D. $6x - \cos x + C$

• Câu 15: Mã câu hỏi: 268243

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{3x}}$

  • A. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{{{{\rm{e}}^{3x + 1}}}}{{3x + 1}}}  + C$
  • B. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{{\rm{e}}^{3x}}}  + C$
  • C. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {{\rm{e}}^3}}  + C$
  • D. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{{{{\rm{e}}^{3x}}}}{3}}  + C$

• Câu 16: Mã câu hỏi: 268244

  Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{6}{f\left( x \right)}dx=7, \int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)}dx=-1$. Giá trị của $I=\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)}dx$ bằng

  • A. I = 5
  • B. I = 6
  • C. I = 7
  • D. I = 8

• Câu 17: Mã câu hỏi: 268245

  Giá trị của $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx}$ bằng

  • A. 0
  • B. 1
  • C. -1
  • D. $\frac{\pi }{2}$

• Câu 18: Mã câu hỏi: 268246

  Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

  • A. $\overline z  =  - 2 + i$
  • B. $\overline z  =  - 2 - i$
  • C. $\overline z  = 2 - i$
  • D. $\overline z  = 2 + i$

• Câu 19: Mã câu hỏi: 268247

  Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+i$ và ${{z}_{2}}=1+3i$. Phần thực của số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 4
  • D. -2

• Câu 20: Mã câu hỏi: 268248

  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=-1+2i là điểm nào dưới đây?

  • A. Q(1;2)
  • B. P(-1;2)
  • C. N(1;-2)
  • D. M(-1;-2)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 268249

  Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 4
  • D. 2

• Câu 22: Mã câu hỏi: 268250

  Cho khối chóp có thể tích bằng $32c{{m}^{3}}$ và diện tích đáy bằng $16c{{m}^{2}}.$ Chiều cao của khối chóp đó là

  • A. 4cm
  • B. 6cm
  • C. 3cm
  • D. 2cm

• Câu 23: Mã câu hỏi: 268251

  Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

  • A. ${\rm{16}}\pi$
  • B. ${\rm{48}}\pi$
  • C. ${\rm{36}}\pi$
  • D. ${\rm{4}}\pi$

• Câu 24: Mã câu hỏi: 268252

  Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

  • A. $2\pi {a^3}$
  • B. $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$
  • C. $\frac{{\pi {a^3}}}{3}$
  • D. $\pi {a^3}$

• Câu 25: Mã câu hỏi: 268253

  Trong không gian, Oxyz cho $A\left( \,2;-3;-6\,\, \right),B\left( \,0;5;2\, \right)$. Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

  • A. $I\left( {\, - 2;8;8\,} \right)$
  • B. $I(\,1;1; - 2\,)$
  • C. $I\left( {\, - 1;4;4\,} \right)$
  • D. $I\left( {\,2;2; - 4\,} \right)$

• Câu 26: Mã câu hỏi: 268254

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{(x-2)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=9.$ Tâm của (S) có tọa độ là

  • A. ( - 2;4; - 1)
  • B. (2;4;1)
  • C. (2; - 4;1)
  • D. ( - 2; - 4; - 1)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 268255

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+z-1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$?

  • A. $M\left( {1; - 2;1} \right)$
  • B. $N\left( {2;1;1} \right)$
  • C. $P\left( {0; - 3;2} \right)$
  • D. $Q\left( {3;0; - 4} \right)$

• Câu 28: Mã câu hỏi: 268256

  Trong không gian , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 7t\\ y = 5 + 4t\\ z = - 7 - 5t \end{array} \right.\,\left( {t \in R} \right)$

  • A. ${\vec u_1} = \left( {7; - 4; - 5} \right)$
  • B. ${\vec u_2} = \left( {5; - 4; - 7} \right)$
  • C. ${\vec u_3} = \left( {4;5; - 7} \right)$
  • D. ${\vec u_4} = \left( {7;4; - 5} \right)$

• Câu 29: Mã câu hỏi: 268257

  Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

  • A. $\frac{1}{2}$
  • B. $\frac{{91}}{{266}}$
  • C. $\frac{4}{{33}}$
  • D. $\frac{1}{{11}}$

• Câu 30: Mã câu hỏi: 268258

  Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

  • A. $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4$
  • B. $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 1$
  • C. $f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 4$
  • D. $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$

• Câu 31: Mã câu hỏi: 268259

  Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ . Tổng M+m bằng:

  • A. -27
  • B. -29
  • C. -20
  • D. -5

• Câu 32: Mã câu hỏi: 268260

  Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 1$ là

  • A. $\left( {10; + \infty } \right)$
  • B. $\left( {0; + \infty } \right)$
  • C. $\left[ {10\,;\, + \infty } \right)$
  • D. $\left( { - \infty ;10} \right)$

• Câu 33: Mã câu hỏi: 268261

  Nếu $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x=4$ thì $\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)}\text{d}x$ bằng

  • A. 16
  • B. 4
  • C. 2
  • D. 8

• Câu 34: Mã câu hỏi: 268262

  Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}$.

  • A. $\frac{1}{{\sqrt 5 }}$
  • B. $\sqrt 5$
  • C. $\frac{1}{{25}}$
  • D. $\frac{1}{{5}}$

• Câu 35: Mã câu hỏi: 268263

  Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right), SA=\sqrt{2}a$, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng

  

  • A. 30^o
  • B. 45^o
  • C. 60^o
  • D. 90^o

• Câu 36: Mã câu hỏi: 268264

  Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, $AC=a\sqrt{3}$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng

  • A. $\frac{{a\sqrt {57} }}{{19}}$
  • B. $\frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}$
  • C. $\frac{{2a\sqrt 3 }}{{19}}$
  • D. $\frac{{2a\sqrt {38} }}{{19}}$

• Câu 37: Mã câu hỏi: 268265

  Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I\left( -1;\,2;\,0 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 2;\,-2;\,0 \right)$ là

  • A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100.$
  • B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 5.$
  • C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 10.$
  • D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.$

• Câu 38: Mã câu hỏi: 268266

  Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;\,2;\,-3 \right)$ và $B\left( 3;\,-1;\,1 \right)$?

  • A. $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}$
  • B. $\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}$
  • C. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$
  • D. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}$

• Câu 39: Mã câu hỏi: 268267

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ cho như hình dưới đây. Đặt $g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

  

  • A. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)$
  • B. $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)$
  • C. $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 3 \right)$
  • D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 268268

  Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\left( 17-12\sqrt{2} \right)}^{x}}\ge {{\left( 3+\sqrt{8} \right)}^{{{x}^{2}}}}$ là

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 4

• Câu 41: Mã câu hỏi: 268269

  Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3{\rm{ }}khi x \ge 1\\ 5 - x{\rm{ khi }}x < 1 \end{array} \right.$. Tính $I = 2\int_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x}  + 3\int_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x}$

  • A. $I = \frac{{71}}{6}$
  • B. I = 31
  • C. I = 32
  • D. $I = \frac{{32}}{3}$

• Câu 42: Mã câu hỏi: 268270

  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left( 1+i \right)z+\overline{z}$ là số thuần ảo và $\left| z-2i \right|=1$?

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 0
  • D. Vô số

• Câu 43: Mã câu hỏi: 268271

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\bot \left( ABCD \right)$, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc $45{}^\circ$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

  • A. $V = {a^3}\sqrt 2$
  • B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
  • C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
  • D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$

• Câu 44: Mã câu hỏi: 268272

  Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m, chiều rộng AB=4m, AC=BD=0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m².

  

  Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

  • A. 11445000 đồng
  • B. 7368000 đồng
  • C. 4077000 đồng
  • D. 11370000 đồng

• Câu 45: Mã câu hỏi: 268273

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}; {{d}_{2}}:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+3z-5=0$. Đường thẳng vuông góc với $\left( P \right)$, cắt ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ có phương trình là

  • A. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}$
  • B. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}$
  • C. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{3}$
  • D. $\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}$

• Câu 46: Mã câu hỏi: 268274

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\left| 2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

  

  • A. 3
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7

• Câu 47: Mã câu hỏi: 268275

  Tập giá trị của x thỏa mãn $\frac{{{2.9}^{x}}-{{3.6}^{x}}}{{{6}^{x}}-{{4}^{x}}}\le 2\,\left( x\in \mathbb{R} \right)$ là $\left( -\infty ;a \right]\cup \left( b;c \right].$ Khi đó $\left( a+b+c \right)!$ bằng

  • A. 2
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 6

• Câu 48: Mã câu hỏi: 268276

  Cho hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+m$ có đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$, với m là tham số thực. Giả sử $\left( {{C}_{m}} \right)$ cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

  

  Gọi ${{S}_{1}}$, ${{S}_{2}}$, ${{S}_{3}}$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để ${{S}_{1}}+{{S}_{3}}={{S}_{2}}$ là

  • A. $- \frac{5}{2}$
  • B. $\frac{5}{4}$
  • C. $- \frac{5}{4}$
  • D. $\frac{5}{2}$

• Câu 49: Mã câu hỏi: 268277

  Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-1-i \right|+\left| z-3-2i \right|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của $\left| z+2i \right|$ bằng:

  • A. 10
  • B. 5
  • C. $\sqrt {10}$
  • D. $2\sqrt {10}$

• Câu 50: Mã câu hỏi: 268278

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$ và $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)$ sao cho $A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ${{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ bằng

  • A. 2
  • B. -1
  • C. -2
  • D. 1

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024