Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 214026
Cho số thực a dương, khác 1. Rút gọn biểu thức \({a^{\frac{5}{2}}}.{a^{\frac{3}{2}}}\) ta được kết quả là
- A. a
- B. a4
- C. a2
- D. a3
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 214028
Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 1. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
- A. \(9 \pi\)
- B. \(3\pi\)
- C. \(\pi\)
- D. \(27\pi\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 214031
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng bao nhiêu?
- A. 0
- B. -1
- C. 1
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 214034
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
- A. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 214038
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là
- A. x = 1
- B. y = -1
- C. x = 2
- D. y = -2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 214039
Nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình \({\log _7}\left( {3 - 2x} \right) > 1\) là
- A. -2
- B. 1
- C. 3
- D. -3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 214131
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) + 17 = 0 là:
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 214134
Môđun của số phức z = 1 - 2i bằng
- A. 3
- B. \(\sqrt 5 \)
- C. 5
- D. -1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 214141
Cho các số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,{z_2} = 4 - i\). Số phức liên hợp của số phức \({z_1} + {z_2}\) là
- A. 6 + 2i
- B. -2 + 4i
- C. 6 - 2i
- D. -2 + 2i
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 214145
Cho số phức z = 1 - 3i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(\overline z \) là điểm nào dưới đây?
- A. M(1;3)
- B. N(3;1)
- C. P(-1;3)
- D. Q(-3;1)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 214155
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \left( {2; - 1;3} \right),\overrightarrow b \left( {1; - 3;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) là:
- A. \(\overrightarrow u = \left( {3;2; - 2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1;2\,;\,1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {5\,;\, - 10;9} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;8\,;\, - 3} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 214161
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có bán kính R = 5 có phương trình là:
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 5\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 214174
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 3z - 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho?
- A. \(\overrightarrow {{n_1}} \left( { - 2;3; - 3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_2}} \left( {4; - 6\,;\,6} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_3}} \left( {1\,;\,2; - 1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} \left( {2; - 3\,;\,3} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 214181
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Tọa độ giao điểm của (P) và d là điểm nào dưới đây?
- A. M(-1;-1;2)
- B. N(1;1;1)
- C. P(3;2;1)
- D. Q(3;-4;1)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 214194
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (minh họa như hình vẽ). M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) bằng
- A. 45o
- B. 30o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 214198
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 5} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 214206
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\). Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 7.
- A. m = -11
- B. m = -3
- C. m = 11
- D. m = 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 214214
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\). Tính f'(1)?
- A. \(f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}.\)
- B. \(f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{2\ln 2}}.\)
- C. \(f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}.\)
- D. f'(1) = 1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 214229
Gọi S là tập hợp các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\) và đường thẳng y = 1. Tổng các phần tử của S là
- A. 0
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 214234
Cho hàm số \(f(x) = {2^x}{.5^{{x^2}}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(f(x) \ge 1 \Leftrightarrow {\log _5}{2^x}.{\log _5}{5^{{x^2}}} \ge 0\)
- B. \(f(x) \ge 1 \Leftrightarrow x.{\log _5}2 + {x^2} \ge 0\)
- C. \(f(x) \ge 1 \Leftrightarrow x.{\log _5}2 + 2x \ge 0\)
- D. \(f(x) \ge 1 \Leftrightarrow x.{\log _5}2 + {x^2} \ge 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 214243
Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh 2a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AH ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng
- A. \(8\pi {a^2}\)
- B. \(3\pi {a^2}\)
- C. \(6\pi {a^2}\)
- D. \(\pi {a^2}(2\sqrt 3 + 3)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 214258
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\sin xdx} \) bằng phương pháp tích phân từng phần, khi đó:
- A. \(I = (x\cos x)\left| \begin{array}{l} \frac{\pi }{2}\\ 0 \end{array} \right. - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} \)
- B. \(I = ( - x\cos x)\left| \begin{array}{l} \frac{\pi }{2}\\ 0 \end{array} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {(\frac{{{x^2}}}{2}\cos x)dx} \)
- C. \(I = ( - x\cos x)\left| \begin{array}{l} 1\\ 0 \end{array} \right. + \int\limits_0^1 {\cos xdx} \)
- D. \(I = ( - x\cos x)\left| \begin{array}{l} \frac{\pi }{2}\\ 0 \end{array} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 214266
Cho đồ thị y = f(x) như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới dây bằng
- A. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x\)
- B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x\)
- C. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x\)
- D. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 214270
Cho hai số phức z = 2 - 3i và w = 1 + i. Môđun của số phức \(\frac{z}{w} + w\) bằng
- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
- D. 2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 214276
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) với \(a, b \in R\). Biết phương trình nhận một nghiệm phức là \({z_1} = 1 - 2i.\) Khi đó b - c bằng
- A. -7
- B. -3
- C. 7
- D. 3
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 214283
Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2\\ z = 3 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 214293
Trong không gian Oxy, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 9\) và hai điểm M(1;1;-3), N(-1;0;2). Biết là mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn lớn. Phương trình mặt phẳng (S) là
- A. 7x + y + 3z + 1 = 0
- B. 2x + y - 5z + 12 = 0
- C. 7x + y + 3z - 1 = 0
- D. 2x + y - 5z - 7 = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 214298
Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là
- A. 150
- B. 50
- C. 243
- D. 540
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 214324
Cho hình chóp S.ABC biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = a. Tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt {57} }}{{19}}\)
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {57} }}{{57}}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {57} }}{{38}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 214333
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng (0;2) là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 214340
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 3% một quý theo hình thức lãi kép (một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
- A. 210 triệu đồng
- B. 220 triệu đồng
- C. 212 triệu đồng
- D. 216 triệu đồng
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 214354
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. ad < bc < 0
- B. 0 < ad < bc
- C. bc < ad < 0
- D. ad < 0 < bc
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 214364
Cho hình nón đỉnh S đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết \(AB\,\, = \,\,a\sqrt 2 \) và \(\widehat {SAO}\,\, = \,{60^o}.\) Thể tích khối nón là
- A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)
- C. \(\sqrt 3 \pi {a^3}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 214375
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \({\rm{[}}0{\rm{ }};{\rm{ }}\ln 2]\), thỏa mãn \(f(0) = 2;f(\ln 2) = 4\), biết \(\int\limits_0^{\ln 2} {{f^2}(x)d{\rm{x}} = 6} \) và \(\int\limits_0^{\ln 2} {f'(x){e^x}d{\rm{x}} = 3} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\ln 2} {f(x)d{\rm{x}}} \) bằng
- A. I = 1
- B. I = 3
- C. I = 2
- D. I = 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 214383
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) của phương trình \(f(c{\rm{osx}}) = c{\rm{osx}}\) là
- A. 5
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 214401
Cho x và y là những số thực không âm thỏa mãn \({x^2} + 2x + \frac{{{y^2}}}{2} - 3 = {\log _2}\frac{{\sqrt {9 - {y^2}} }}{{x + 1}}\).
Giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y thuộc tập nào dưới đây ?
- A. \(\left[ {2;\frac{5}{2}} \right)\)
- B. \(\left[ {\frac{5}{2};3} \right)\)
- C. \(\left[ {3;\frac{7}{2}} \right)\)
- D. \(\left[ {\frac{7}{2};4} \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 214413
Gọi S là các tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3mx + 8} \right|\) trên đoạn [0;3] bằng 8. Tổng các số nguyên m bằng
- A. 3
- B. 4
- C. 7
- D. 9
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 214455
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Biết vuông góc với đáy. Góc A'A tạo với đáy một góc bằng 60o. Góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (ACC'A') bằng 30o. Khoảng cách từ A đến BB' và CC' lần lượt bằng 8 và 9 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BB', CC' và H', K' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A' trên BB', CC'.
Thể tích lăng trụ AHK.A'H'K' bằng
- A. \(V = 192\sqrt 3 \)
- B. \(V = 96\sqrt 3 \)
- C. \(V = 64\sqrt 3 \)
- D. \(V = 384\sqrt 3 \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 214495
Cho số nguyên a, số thực b. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để tồn tại số thực x thỏa mãn \(x + a = {4^b}\) và \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {a + 2} = {3^b}\). Tổng các phần tử của tập S là
- A. 7
- B. -3
- C. -2
- D. 0
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 214524
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm của CD và N là trung điểm của A'D'. Góc giữa hai đường thẳng B'M và C'N bằng
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 214541
Cho \(A = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{x}{{27}}.\) Nếu \({\log _3}x = \sqrt 7 \) thì giá trị của biểu thức A là
- A. \(A = - 6 + \sqrt 7 \)
- B. \(A = - \sqrt 7 \)
- C. \(A = - 6 - \sqrt 7 \)
- D. \(A = \sqrt 7 \)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 214569
Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({25^x} - \left( {m + 1} \right){.5^x} + m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 4\) bằng:
- A. \(\frac{{626}}{{25}}\)
- B. 0
- C. \(\frac{{26}}{{25}}\)
- D. \(\frac{{26}}{5}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 214581
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{10\pi }}{3}\)
- B. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)
- C. \(V = \frac{{20\pi }}{3}\)
- D. \(V = \frac{{16\pi }}{3}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 214592
Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f(x)dx} = 6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(2\sin x)\cos xdx} \) là
- A. -6
- B. 6
- C. -3
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 214618
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SB và AC.
- A. \(h = \frac{{a\sqrt 7 }}{3}\)
- B. \(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- C. \(h = a\sqrt 3 \)
- D. \(h = \frac{{a\sqrt 7 }}{{21}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 214628
Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn \({a^{{{\log }_b}a}} + 16{b^{{{\log }_a}\left( {\frac{{{b^8}}}{{{a^3}}}} \right)}} = 12{b^2}\) giá trị của biểu thức \(P = {a^3} + {b^3}\) là
- A. P = 20
- B. P = 39
- C. P = 125
- D. P = 72
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 214643
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (SAB) là điểm H thoả mãn \(\overrightarrow {BI} = 3\overrightarrow {IH} \) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{{9{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}.\)
- B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{4}.\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}.\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{9}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 214662
Cho x, y thỏa mãn \({\log _3}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 9} \right) + y\left( {y - 9} \right) + xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{3x + 2y - 9}}{{x + y + 10}}\) khi x, y thay đổi.
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 214675
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2f\left( {3 - 4\sqrt {6x - 9{x^2}} } \right) = m - 3\) có nghiệm?
- A. 6
- B. 5
- C. 9
- D. 17
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 214686
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\tan x.f({{\cos }^2}x)dx} = \int\limits_1^8 {\frac{{f(\sqrt[3]{x})}}{x}dx} = 6\). Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\sqrt 2 } {\frac{{f({x^2})}}{x}dx} \)
- A. 4
- B. 6
- C. 7
- D. 10