Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 258454
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+{{\log }_{3}}\sqrt{x-m}\) xác định trên \(\left( 2;3 \right)\).
- A. - 1 < m < 2
- B. \(- 1 \le m \le 2\)
- C. \(1 \le m \le 2\)
- D. \(1 < m \le 2\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 258455
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+1-i \right|=\left| z-3i \right|\). Tính môđun nhỏ nhất của z-i.
- A. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{{10}}\)
- B. \(\frac{{4\sqrt 5 }}{5}\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)
- D. \(\frac{{7\sqrt 5 }}{{10}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 258456
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{8-{{x}^{2}}}}\) thoả mãn \(F\left( 2 \right)=0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right)=x\) có nghiệm là
- A. x = 0
- B. \(x = 1 - \sqrt 3 \)
- C. x = 1
- D. x = -1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 258457
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
- A. -3,1,5,9,14
- B. 5,2,-1,-4,-7
- C. -3,1,5,9,4
- D. 5,2,-1,-4,7
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 258458
Bất phương trình \(\sqrt{2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}\) có tập nghiệm là \(\left[ a;b \right]\). Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?
- A. 4
- B. 5
- C. 3
- D. -2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 258459
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:
.PNG)
Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 258460
Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức \({{\log }_{2}}a+{{\log }_{3}}a+{{\log }_{5}}a={{\log }_{2}}a.{{\log }_{3}}a.{{\log }_{5}}a\)
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 258461
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\) cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng \({{B}_{1}}D\) và \(\left( {{B}_{1}}{{D}_{1}}C \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
- A. \(x = \sqrt 2 \)
- B. x = 1
- C. x = 0,5
- D. x = 2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 258462
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
- A. x=-1 và y=2.
- B. x=1 và y=-3
- C. x=2 và y=1.
- D. x=1 và y=2.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 258463
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?
- A. z=-2+2i
- B. z=2-2i
- C. z=2+2i
- D. z=-2-2i
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 258464
Cho số phức z=5-4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
- A. (-5;-4)
- B. (5;4)
- C. (-5;4)
- D. (5;-4)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 258465
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?
- A. (26;27)
- B. (29;30)
- C. (27;28)
- D. (28;29)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 258466
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x-3z+2=0\). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\)?
- A. \(\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;0; - 3} \right)\)
- B. \(\,\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;2; - 3} \right)\)
- C. \(\,\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 3;2} \right)\)
- D. \(\,\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;3;2} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 258467
Trong không gian với hệ tọa độ \({Oxyz}\), cho hai điểm \(M\left( 2;1;-2 \right)\) và \(N\left( 4;-5;1 \right)\). Tìm độ dài đoạn thẳng \({MN}\).
- A. 7
- B. \(\sqrt 7 \)
- C. \(\sqrt {41} \)
- D. 49
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 258468
Cho hai điểm \(A\left( 1;2;1 \right)\) và \(B\left( 4;5;-2 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 3x-4y+5z+6=0. Đường thẳng AB cắt \(\left( P \right)\) tại điểm M. Tính tỷ số \(\frac{MB}{MA}\).
- A. 2
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. 4
- D. 3
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 258469
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2\) là hàm số nào trong các hàm số sau?
- A. \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C\)
- B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C\)
- C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 258470
Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng \(P(n)=480-20n\). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?
- A. 12
- B. 24
- C. 6
- D. 32
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 258471
Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc \(45{}^\circ \). Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.
- A. \(2\sqrt 3 {a^2}\)
- B. \(\left( {\sqrt 3 + 1} \right){a^2}\)
- C. \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right){a^2}\)
- D. \(4{a^2}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 258472
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z+3=0.\) Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến \(\left( P \right)\) bằng 2.
- A. M(-1;-3;-5)
- B. M(-1;-5;-7)
- C. M(-2;-5;-8)
- D. M(-2;-3;-1)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 258473
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) giảm trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)?
- A. \( - 2 \le m \le 2\)
- B. - 2 < m < 2
- C. \(- 2 \le m \le - 1\)
- D. \(- 2 < m \le - 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 258474
Biết phương trình \({{4}^{{{\log }_{9}}x}}-{{6.2}^{{{\log }_{9}}x}}+{{2}^{{{\log }_{3}}27}}=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Khi đó \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) bằng :
- A. 90
- B. 6642
- C. \(\frac{{82}}{{6561}}\)
- D. 20
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 258475
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
- A. m = 1
- B. \(m = \pm 1\)
- C. m = -1
- D. \(m \ne 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 258476
Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \({{y}^{2}}=4x\) và đường thẳng x=4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:
.PNG)
- A. \(4\pi \)
- B. \(64\pi \)
- C. \(16\pi \)
- D. \(32\pi \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 258477
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng \(60{}^\circ \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
- A. \(\frac{{43\pi }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{43\pi }}{{36}}\)
- C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{{16}}\)
- D. \(\frac{{43\pi }}{4}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 258478
Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f(x)+f(-x)=\sqrt{2+2\cos 2x}\), với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)dx}\) là
- A. -2
- B. -7
- C. 7
- D. 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 258479
Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là nghiệm của phương trình \({{\log }_{x}}2-{{\log }_{16}}x=0\). Khi đó tích \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}\) bằng:
- A. 1
- B. -1
- C. -2
- D. 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 258480
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;\,1;\,1 \right)\) và \(B\left( 0;\,-1;\,1 \right).\) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 258481
Cắt khối lăng trụ \(MNP.{M}'{N}'{P}'\) bởi các mặt phẳng \(\left( M{N}'{P}' \right)\) và \(\left( MN{P}' \right)\) ta được những khối đa diện nào?
- A. Ba khối tứ diện.
- B. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
- C. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
- D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 258482
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức
- A. \(S = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx.} \)
- B. \(S = \int\limits_a^b {f(x)dx.} \)
- C. \(S = \int\limits_a^b {{{\left| {f(x)} \right|}^2}dx.} \)
- D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx.} \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 258483
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.
- A. \(\frac{{59}}{{60}}\)
- B. \(\frac{{1}}{{6}}\)
- C. \(\frac{{5}}{{6}}\)
- D. \(\frac{{1}}{{60}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 258484
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \({d}'\) là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\).
- A. \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 3 + 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
- B. \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 3 + 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
- C. \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = - 3 + 2t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
- D. \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 258485
Phương trình \({{3}^{1-x}}=2+{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}\) có bao nhiêu nghiệm âm?
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 258486
Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2m-1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
- A. \(- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}.\)
- B. \(0 < m < \frac{1}{2}.\)
- C. \(0 \le m \le \frac{1}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{4} \le m < \frac{1}{2}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 258487
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).lo{{g}_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\) có nghiệm \(x\ge 1.\)?
- A. \(m \in \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in ( - \infty ;2]\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ;3} \right]\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 258488
Cho phương trình \({{\sin }^{2018}}x+{{\cos }^{2018}}x=2\left( {{\sin }^{2020}}x+{{\cos }^{2020}}x \right)\). Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( 0;2018 \right)\).
- A. \({\left( {\frac{{1285}}{2}} \right)^2}\pi \)
- B. \({\left( {643} \right)^2}\pi \)
- C. \({\left( {642} \right)^2}\pi \)
- D. \({\left( {\frac{{1285}}{4}} \right)^2}\pi \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 258489
Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh a và \(A{B}'\) vuông góc với \(B{C}'\). Thể tích của lăng trụ đã cho là.
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 258490
Tính \(I = \lim \frac{{2n - 3}}{{2{n^2} + 3n + 1}}\)
- A. I = 1
- B. \(I = - \infty \)
- C. I = 0
- D. \(I = + \infty \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 258491
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây.
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
- B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
- C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\)
- D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 258492
Biết \(I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{2\left| x-2 \right|+1}{x}}\text{d}x=4+a\ln 2+b\ln 5\) với \(a,b\in \mathbb{Z}\). Tính S=a+b.
- A. S = -3
- B. S = 5
- C. S = 9
- D. S = 11
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 258493
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\left( 2;1;2 \right)\) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là.
- A. x + 2y + z - 1 = 0
- B. 2x + y - 2z - 1 = 0
- C. 2x + y + z - 7 = 0
- D. x + 2y + z - 6 = 0
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 258494
Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn : \(z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=1-9i\). Giá trị của ab+1 là :
- A. 1
- B. -2
- C. -1
- D. 0
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 258495
Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SA=SB=SC=a, Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:
- A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 258496
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( 2x-1 \right)}^{-2}}\)
- A. \(D = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
- B. \(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
- D. \(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 258497
Tập giá trị của hàm số \(y={{a}^{x}}\,\,\,(a>0;a\ne 1)\) là:
- A. R
- B. \({\rm{[}}0; + \infty )\)
- C. R\{0}
- D. \((0; + \infty )\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 258498
Cho hình trụ có hai đường tròn đáy \(\left( O;R \right)\) và \(\left( {O}';R \right)\), chiều cao \(h=\sqrt{3}R\). Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là \(\alpha =30{}^\circ \). Thể tích tứ diện \(ABO{O}'\) là:
- A. \(\frac{{{R^3}}}{4}\)
- B. \(\frac{{{R^3}}}{2}\)
- C. \(\frac{{3{R^3}}}{2}\)
- D. \(\frac{{3{R^3}}}{4}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 258499
Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h. V được cho bởi công thức nào sau đây:
- A. \(V = \pi {r^2}h\)
- B. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
- C. \(V = \frac{4}{3}{\pi ^2}{r^2}h\)
- D. \(V = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 258500
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x+y+z-1=0\). Gọi d là đường thẳng nằm trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt đường thẳng \(\Delta \) và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:
- A. \(\overrightarrow u = \left( {1;\, - 2;\,1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1;\,1;\, - 2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {2;\, - 1;\, - 1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {1;\,2;\, - 3} \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 258501
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=1,AC=2,A{A}'=3\) và \(\widehat{BAC}=120{}^\circ \). Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh \(B{B}', C{C}'\) sao cho \(BM=3{B}'M, CN=2{C}'N\). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \(\left( A'BN \right)\).
- A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{{16\sqrt {46} }}\)
- B. \(\frac{{9\sqrt {138} }}{{46}}\)
- C. \(\frac{{9\sqrt {138} }}{{184}}\)
- D. \(\frac{{3\sqrt {138} }}{{46}}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 258502
Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+6=0\). Trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo âm. Giá trị biểu thức \(M=|{{z}_{1}}|+|3{{z}_{1}}-{{z}_{2}}|\) là:
- A. \(\sqrt 6 - 4\sqrt {21} \)
- B. \(\sqrt 6 - 2\sqrt {21} \)
- C. \(\sqrt 6 + 2\sqrt {21} \)
- D. \(\sqrt 6 + 4\sqrt {21} \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 258503
Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+{{m}^{2}}-2}\) có đúng hai tiệm cận đứng.
- A. \(m < \frac{3}{2}\)
- B. \(m > - \frac{3}{2};m \ne 1\)
- C. \(m > - \frac{3}{2}\)
- D. \(m < \frac{3}{2};m \ne 1;m \ne - 3\)
