Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 65348
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;3} \right),B\left( { - 1;2;3} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
- A. (0;3;6)
- B. (-2;1;0)
- C. \(\left( {0;\frac{3}{2};3} \right)\)
- D. (2;-1;0)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 65352
Giá trị lớn nhất của hàm số $\( = {x^4} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn [0;3] bằng
- A. 57
- B. 55
- C. 56
- D. 54
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 65358
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
.png)
- A. \(y = {x^3} - 3x\)
- B. \(y = - {x^3} + 2x\)
- C. \(y = {x^3} + 3x\)
- D. \(y = - {x^3} - 2x\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 65364
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\). Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và (1;2)
- B. (0;1)
- C. (0;2)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 65367
Hàm số \(y = - {x^4} - {x^2} + 1\) có mấy điểm cực trị?
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 65371
Cho \(f\left( x \right) = {3^x}{.2^x}\). Khi đó, đạo hàm \(f'(x)\) của hàm số là
- A. \(f'\left( x \right) = {3^x}{.2^x}.\ln 2.\ln 3\)
- B. \(f'\left( x \right) = {6^x}\ln 6\)
- C. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 - {3^x}\ln x\)
- D. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + {3^x}.\ln x\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 65379
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1.
- B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng - 1.
- C. Hàm số có đúng một cực trị.
- D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 65381
Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \({\log _a}c = x,{\log _b}c = y\). Khi đó giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right)\) là
- A. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)
- B. \(\frac{{xy}}{{x + y}}\)
- C. \(\frac{1}{{xy}}\)
- D. \(x+y\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 65384
Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật \(AB = 1m,AA' = 3m\) và \(BC = 2cm\). Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'?
- A. \(V = \sqrt 5 {m^3}\)
- B. \(V = 6{m^3}\)
- C. \(V = 3{m^3}\)
- D. \(V =3 \sqrt 5 {m^3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 65386
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\) là
- A. \(x^2+x\)
- B. 2
- C. C
- D. \({x^2} + x + C\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 65392
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
- A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 65397
Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r = 2.
- A. \(\frac{{32}}{3}\pi \)
- B. \(8\pi \)
- C. \(32\pi \)
- D. \(16\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 65401
Xác định số thực x để dãy số \(\log 2;\log 7;\log x\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
- A. \(x = \frac{7}{2}\)
- B. \(x = \frac{{49}}{2}\)
- C. \(x = \frac{2}{{49}}\)$x = \frac{2}{7}$
- D. \(x = \frac{2}{7}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 65405
Hàm số \(f\left( x \right) = C_{2019}^0 + C_{2019}^1x + C_{2019}^2{x^2} + ... + C_{2019}^{2019}{x^{2019}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 0
- B. 2018
- C. 1
- D. 2019
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 65409
Công thức tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là
- A. \({S_{xq}} = 4\pi rl\)
- B. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)
- C. \({S_{xq}} = \pi rl\)
- D. \({S_{xq}} = 3\pi rl\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 65416
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây
.png)
- A. \(y = \left| {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} \right|\)
- B. \(y = \frac{{2x - 3}}{{\left| {x - 1} \right|}}\)
- C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = \frac{{\left| {2x - 3} \right|}}{{x - 1}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 65424
Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 4}}{{x + 1}}\) (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Với m = - 2 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
- B. Với m = 9 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
- C. Với m = 3 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
- D. Với m = 6 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 65432
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)
- A. \(y=x+1\)
- B. \(y=-x+1\)
- C. \(y=x-1\)
- D. \(y=-x-1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 65444
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - 4\sqrt {6 - x} \) trên [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là
- A. - 12
- B. - 6
- C. 18
- D. - 4
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 65448
Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 6} \right) = {\log _3}7\) là
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 65469
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, \(\angle BSA = 60^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
- B. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 65475
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SA = SB = 2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)
- B. \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
- C. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\cot \alpha = 2\sqrt 3 \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 65482
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
- A. \(\frac{{2\left( {a + b + c} \right)}}{3}\)
- B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- C. \(2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- D. \(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 65491
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở \(B,AC = a\sqrt 2 ,SA \bot mp\left( {ABC} \right),SA = a\). Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN?
- A. \(V = \frac{{{a^3}}}{9}\)
- B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{{27}}\)
- C. \(V = \frac{{{2a^3}}}{9}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 65494
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là
- A. \(8\pi c{m^2}\)
- B. \(4\pi c{m^2}\)
- C. \(32\pi c{m^2}\)
- D. \(16\pi c{m^2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 65501
Cho hàm số \(y=f(x)\) và có bảng biến thiên trên \(\left[ { - 5;7} \right)\) như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 2\) và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên [- 5;7).
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 6\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 2\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) =9\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 2\)
- D. \(\mathop {\max}\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 9\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 6\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 65504
Số nghiệm thực của phương trình \({4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0\) là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 65509
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 65515
Số nghiệm của bất phương trình \(2{\log _{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right| < {\log _{\frac{1}{2}}}x - 1\) là
- A. 3
- B. Vô số
- C. 1
- D. 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 65519
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau:
.PNG)
Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 3
- B. 5
- C. 2
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 65523
Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)
.png)
- A. 160 cm2
- B. 100 cm2
- C. 80 cm2
- D. 200 cm2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 65529
Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\left( {{x^3} - 4x} \right)\). Hàm số \(F\left( {{x^2} + x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 6
- B. 5
- C. 3
- D. 4
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 65532
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh \(AB = 6,AC = 8\) và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là
- A. \(86\pi\)
- B. \(106\pi\)
- C. \(96\pi\)
- D. \(98\pi\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 65539
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên?
- A. 1
- B. 4
- C. 9
- D. 7
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 65544
Cho hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < - 2
\end{array} \right.\\
m \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
m > 2\\
m \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right.\) - C. \( - 2 < m < 2\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < - 2\\
m > 2
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 65551
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số \(\overline {abc} \) từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn \(a \le b \le c\).
- A. \(\frac{1}{6}\)
- B. \(\frac{{11}}{{60}}\)
- C. \(\frac{{13}}{{60}}\)
- D. \(\frac{9}{{11}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 65557
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với . Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH = 2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
- A. \(\frac{{3a}}{7}\)
- B. \(\frac{{3\sqrt {21} a}}{7}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- D. \(3a\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 65563
Một khối pha lê gồm một hình cầu (H1) bán kính R và một hình nón (H2) có bán kính đáy R và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn \(r = \frac{1}{2}l\) và \(l = \frac{3}{2}R\) xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu (H1) và diện tích toàn phần của hình nón (H2) là 91 cm2. Tính diện tích của khối cầu (H1).
.png)
- A. \(\frac{{104}}{5}c{m^2}\)
- B. \(16c{m^2}\)
- C. \(64c{m^2}\)
- D. \(\frac{{26}}{5}c{m^2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 65569
Cho hàm số \(f(x)>0\) với \(x \in R,f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} .f'\left( x \right)\) với mọi \(x \in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(f\left( 3 \right) < 2\)
- B. \(2 < f\left( 3 \right) < 4\)
- C. \(4 < f\left( 3 \right) < 6\)
- D. \(f\left( 3 \right) > f\left( 6 \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 65571
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng (0;2)
- A. \(1 < m < 2\)
- B. \(m < 1,m > 2\)
- C. \(1 \le m \le 2\)
- D. \(m \le 1,m \ge 2\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 65573
Số giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình \(\sqrt {3 + x} + \sqrt {6 - x} - \sqrt {18 + 3x - {x^2}} \le {m^2} - m + 1\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 3;6} \right]\) là
- A. 28
- B. 20
- C. 4
- D. 19
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 65579
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết \(\left( {AMN} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {26} }}{{24}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{8}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {13} }}{{18}}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 65581
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị.
- A. \(\frac{5}{4} \le m \le 2\)
- B. \( - \frac{5}{4} < m < 2\)
- C. \( - 2 < m < \frac{5}{4}\)
- D. \(\frac{5}{4} < m < 2\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 65593
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = a. Biết góc giữa hai đường thẳng AC' và BA' bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
- A. \(a^3\)
- B. \(2a^3\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 65602
Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1\) là khoảng (a;b). Tính b - a.
- A. 5
- B. - 1
- C. - 5
- D. 4
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 65606
Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây?
- A. 13
- B. 15
- C. 16
- D. 14
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 65622
Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là \(\frac{\pi }{3}\). Một khối cầu (S1) nội tiếp trong khối nón. Gọi (S2) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (S1, S3) là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với (S2,...,Sn) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (Sn-1). Gọi \(V_1, V_2,...,V_{n-1},V_n\) lần lượt là thể tích của khối cầu \({S_1},{S_2},{S_3},...,{S_{n - 1}},{S_n}\) và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức \(T = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{V_1} + {V_2} + ... + {V_n}}}{V}\)
- A. \(\frac{3}{5}\)
- B. \(\frac{6}{{13}}\)
- C. \(\frac{7}{9}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 65626
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f(x)\). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|\) có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng
.png)
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 5
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 65637
Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81 m2 người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m). Tính thể tích lớn nhất V của ao.
.png)
- A. \(V = 13,5\pi \left( {{m^3}} \right)\)
- B. \(V = 27\pi \left( {{m^3}} \right)\)
- C. \(V = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)
- D. \(V = 72\pi \left( {{m^3}} \right)\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 65644
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
.png)
- A. \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
